Задачи на движение

В 6 – 4 Движение

1. Велосипедист каждую минуту проезжал на 1000 метров меньше, чем мотоциклист, поэтому на весь путь в 36 км он затратил на 2 часа 30 минут больше, чем мотоциклист. Сколько километров в час проезжал велосипедист?

2. Из города А в город В, расстояние между которыми 50 км, выехал велосипедист. Через 1 час 40 минут вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого на 40 км/ч больше, чем у велосипедиста. Найдите скорость велосипедиста, если в город В они прибыли одновременно.

3. Катер шел по течению реки расстояние от пункта А до пункта В за 3 часа, а от пункта В до пункта А – за 5 часов. За сколько часов проплывет от пункта А до пункта В плот?

4. На 60 км пути велосипедист тратит на 4 часа больше, чем мотоциклист. Если же он увеличит скорость на 3 км/ч, то на тот же путь потратит в 4 раза больше времени, чем мотоциклист. Найдите скорость велосипедиста.

5. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Через 2 часа они встретились. Прибыв в пункт А, катер сразу же отправился обратно. Сможет ли плот прибыть в пункт В раньше катера, если скорость течения 3 км/ч, а расстояние от пункта А до пункта В 16 км?

6. Расстояние между пристанями А и В по реке равно 36 км. Из А в В отплыл плот, а из В в А спустя 8 часов отошла лодка. В пункты назначения они прибыли одновременно. Какова скорость плота, если собственная скорость лодки 12 км/ч?

7. Велосипедист каждую минуту проезжает на 800 метров меньше, чем мотоциклист, поэтому на путь в 30 км он затратил времени на 2 часа больше, чем мотоциклист. Сколько километров в час проезжал мотоциклист?

8. Автомобилист проехал расстояние между двумя городами за 3 дня. В первый день он проехал 1/5 всего пути и еще 60 километров, во второй день он проехал ¼ всего пути и еще 20 километров, а в третий день он проехал 23/80 всего пути и оставшиеся 25 км. Найдите расстояние между городами.

9. Проехав 120 км, что составляет половину всего пути, пассажир лег спать, и спал до тех пор, пока не осталось ехать половину того пути, который он проехал спящим. Сколько километров пути пассажир проехал спящим?

10. Велосипедист отправился с некоторой постоянной скоростью из пункта А в пункт В, отстоящий от пункта А на 75 км. Затем он выехал обратно и с той же скоростью, но через 2 часа после выезда из пункта В был вынужден остановиться на 45 минут. После этого велосипедист продолжил путь, увеличив скорость на 5 км/ч. Найдите первоначальную скорость велосипедиста, если известно, что на обратный путь он затратил столько же времени, что и на путь от пункта А до пункта В.

11. Пешеход отправился с некоторой постоянной скоростью из пункта А в пункт В, отстоящий от пункта А на расстоянии 4,5 км. Пройдя 1 час, он сделал остановку на 15 минут. После этого пешеход продолжил путь, увеличив скорость на 1 км/ч. Дойдя до В, не меняя скорости, пешеход сразу повернул обратно и через некоторое время вернулся в пункт А. На весь путь пешеход потратил столько времени, сколько бы он потратил на путь от А до В и обратно, двигаясь все время с первоначальной скоростью без остановок. Сколько часов пешеход отсутствовал в пункте А?

12. Поезд отправился от станции А по направлению к станции В. Пройдя 450 километров, что составило 75% всего пути, он был задержан на полчаса. Машинист, увеличив скорость на 15км/ч, привел его на станцию В без опозданий. Найти первоначальную скорость поезда.

13. Мотоциклист предполагал проехать расстояние 90 км за определенное время. Проехав 54 км, он должен был остановиться у закрытого шлагбаума на 5 минут. Продолжив движение, он увеличил скорость на 6 км/ч и прибыл к месту назначения в намеченное время. Найти первоначальную скорость мотоциклиста.

14. Катер, скорость которого в стоячей воде 15 км/ч, отправился от речного причала вниз по течению реки и, пройдя 36 км, он догнал плот, отправленный от того же причала за 10 часов до отправления катера. Найти скорость течения реки.

15. Турист, проплыв по течению реки на плоту 12 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде 5 км/ч. На все путешествие турист потратил 10 часов. Найти скорость течения реки, если известно, что она меньше 3 км/ч.

16. Расстояние между городами скорый поезд проходит на 4 часа быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского. Найдите скорости товарного и скорого поездов, если известно, что скорость товарного составляет 5/8 от скорости пассажирского и на 50 км/ч меньше скорости скорого?

17. Легковой автомобиль и грузовик испытали на проселочной дороге. При этом легковой автомобиль проехал на 12 км больше, чем грузовик, но бензин у него кончился на 0,5 часа раньше. Какая машина проедет дальше и на сколько, при той же заправке бензином по асфальтовой дороге, если скорость на асфальте на 16 км/ч больше, чем по проселочной дороге. (время расхода бензина не зависит от качества дороги).

18. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 70 км, выехал велосипедист, а через некоторое время – мотоциклист, двигавшийся со скоростью 50 км/ч. Мотоциклист догнал велосипедиста на расстоянии 20 км от пункта А. Прибыв в пункт В, мотоциклист через 48 минут выехал обратно в пункт А и встретился с велосипедистом спустя 2 часа 40 минут после выезда велосипедиста из пункта А. Найдите скорость велосипедиста.

19. Из пункта А в пункт В расстояние до которого 20 км, выехал велосипедист, а через 15 минут вслед за ним со скоростью 15 км/ч отправился другой велосипедист, который, догнав первого, повернул назад и возвратился в пункт А за 45 минут до прибытия первого велосипедиста в пункт В. Найдите скорость первого велосипедиста.

20. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два товарных поезда. Они двигались без остановок, встретились через 24 км после начала движения и продолжали свой путь, причем первый поезд прибыл в пункт В на 20 часов позднее, чем второй поезд прибыл в пункт А. Сколько времени был в пути первый поезд?

21. Два поезда выехали одновременно в одном направлении из городов А и В, расположенных на расстоянии 60 км друг от друга, о одновременно прибыли на станцию С. Если бы один из них увеличил скорость на 25 км/ч, а другой – на 20 км/ч, то они прибыли бы одновременно на станцию С, но на 2 часа раньше. Найдите скорости поездов.