Задачи на движение

ЗАНЯТИЕ № 3

ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

НАЗАРОВА Л.М.

КОГОБУ ЦДОД город КИРОВ

ЦЕЛЬ: формирование умений

решения задач данного типа :

-сформировать представление о

составлении математической модели;

-рассмотреть особенности решения

задач на движение;

-умение проводить самооценку решения.

ВИДЕОУРОК НА ДВИЖЕНИЕ https://www.youtube.com/watch?v=KDveB1VyeOo

https://www.youtube.com/watch?time_continue=3&v=Muh-inqocNc

В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины:

S - расстояние (пройденный путь),

t - время движения и

V - скорость – расстояние, пройденное

за единицу времени.

ЭТО СТОИТ ЗАПОМНИТЬ!

• Расстояние – это произведение скорости на время движения;

S = V t

• Скорость – это расстояние, которое тело проходит за единицу времени;
• Скорость - это частное от деления расстояния на время движения;

V = S / t

• Время – это частное от деления расстояния на скорость движения

t = S / V

=

=

=

1 . Задача

Расстояние в 480 км автомобиль прошел за 8 часов. С какой скоростью должен ехать этот автомобиль на обратном пути, чтобы пройти это же расстояние за 6 часов?

V = S : t

80

км/ч

6 ч

?

480 км

Встречное движение

V2

V1

V1+V2 =V СБЛИЖЕНИЯ

Движение в противоположных

направлениях

V1

V2

V1+V2 ==V УДАЛЕНИЯ

Движение в одном направлении

V1

V2

V1-V2 = V СБЛИЖЕНИЯ

2 . Задача

Из города одновременно в противоположных направлениях выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Через сколько часов расстояние между машинами будет 280 км?

V1

V2

1) 80 – 60 = 20 (км/ч) – скорость удаления

2) 280 : 20 = 14 (ч) – время движения

1

1) 80 + 60 = 140 (км/ч) – скорость удаления

2) 280 : 140 = 2 (ч) – время движения

2

ОТВЕТ: 2 ЧАСА

3. Задача

Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист ехал со скоростью 48 км/ч, велосипедист – 12 км/ч. Они встретились. Найди расстояние между городами.

t 1 = t 2 = 4 ч

V1 = 48 км/ч

V2 = 12 км/ч

S = ?

4 . Задача

Самолет и вертолет вылетели одновременно

в одном направлении. Какое было расстояние между ними в момент вылета, если скорость самолета – 500 км/ч, скорость вертолета –

200 км/ч, и самолет догнал вертолет за 2 часа?

V1

V2

V 1 = 500 км/ч

V 2 = 200 км/ч

t = 2ч

1. 500-200=300(км/ч)-скорость сближения

2. 300*2=600 (км)- было такое расстояние

ОТВЕТ : 600м

ЗАДАЧА 5

В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого -68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно?

РЕШЕНИЕ: 1) 72 + 68 =140 (км /ч.) – скорость сближения таксистов. 2).140 * 2 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 3). 345 – 280 = 65 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 65 км.

ЗАДАЧА 6

Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км /ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?

РЕШЕНИЕ:

1)80*2=160(км)-прошёл скорый поезд за 2 часа.

2)720-160=560(км)-осталось пройти поездам.

3)80+60=140(км/ч)-скорость сближения 2 поездов.

4)560:140=4(ч)-был в пути пассажирский поезд.

Ответ:4часа.

ЗАДАЧА 7

Стоянка геологов находится на расстоянии 340 км от

города. Чтобы добраться до стоянки, геологи сначала ехали из города 4 часа на машине со скоростью 75 км/ч, затем 3 часа ехали на лошадях со скоростью 8 км/ч, а после этого 4 часа шли пешком. С какой скоростью они шли пешком?

РЕШЕНИЕ:

1) 75* 4= 300 (км) – проехали на машине.

2) 8 *3= 24 (км) – проехали на лошадях.

3) 300+ 24= 324 (км) – проехали на машине и на лошадях

вместе.

4) 340- 324= 16 (км) – прошли пешком.

5) 16 : 4= 4 (км/ч) – с такой скоростью они шли пешком.

ОТВЕТ: 4 км/ч

ЗАДАНИЕ НА ДОМ

задача 1 .Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч, а скорость другого автобуса 72 км /ч. Первый автобус до встречи проехал 135км.

Найдите расстояние между пунктами.

задача 2. Максим и Саша вышли из школы со скоростью 50 м/мин. Рома вышел вслед за ними через 6 минут со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут Рома догонит Максима и Сашу?

1

2

3. Расстояние между городами А и В равно 720 км. Из А в В вышел

скорый поезд со скоростью 80 км/ч. Через 2 ч навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после выхода скорого поезда они встретятся?

4. Два поезда движутся навстречу друг другу - один со скоростью

70 км/ч, другой со скоростью 80 км/ч. Пассажир, сидящий во втором поезде, заметил, что первый поезд прошел мимо него за 12 с. Какова длина первого поезда?

5. Из пункта А в пункт В вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Одновременно с ним из А в В вы¬ехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Велосипедист доехал до В, повернул назад и поехал с той же скоростью навстречу пешеходу. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между А и В равно 30 км?

http://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratnye-uravneniia-11021/ratcionalnye-uravneniia-kak-matematicheskie-modeli-realnykh-situatcii-12479/re-0c0f870b-47fd-4d13-a964-991841af4dfe

https://www.youtube.com/watch?v=KDveB1VyeOo