Задачи на движение из задачника Григория Остера

Задачи из задачника по математике Григория Остера
по теме «Движение»

Задачи из ненаглядного пособия Григория Остера как раз для тех, кто математику не любит, привычно считает решение задач тоскливым и нудным трудом. Написаны они с большим юмором, занимательно. Люблю использовать эти задачи при проведении разминок в начале урока. Решила для удобства классифицировать их по темам. В данной статье предлагаю вашему вниманию задачи на движение. В скобках указана нумерация задач в пособии.

1 (29). Боксер, каратист и штангист погнались за велосипедистом со скоростью 12 км/ч. Догонят ли они велосипедиста, если тот, проехав 45 км со скоростью 15 км/ч, приляжет отдохнуть на часок?

2 (31). Приближаясь к дереву со скоростью 18 км в час, велосипедист Артур мечтает покатать на своем велосипеде красавицу Катю. Как долго продлятся Артуровы мечты, если до дерева осталось 25 метров?

3 (51). От морского вокзала в 14 часов отошли одновременно в противоположных направлениях теплоход и пешеход. Теплоход двигался со скоростью 40 км/ч, а пешеход со скоростью 10 км/ч. Если через 2 часа пешеход повернется и сначала побежит со скоростью 20 км/ч, а потом поплывет со скоростью 160 км/ч, то догонит ли пешеход пароход к 19 часам?

4 (52). Неутомимый мальчик прошел 3 км за 30 минут. За сколько часов пройдет 60 км этот неутомимый мальчик?

5 (53). Из двух сел, находящихся на расстоянии 16 км, вышли в 9 часов навстречу друг другу и двигаются с одинаковой скоростью 8 км/ч две разговорчивые тетеньки. Сколько часов проговорят тетеньки встретившись, если известно, что расстанутся они в 12 часов?

6 (54). Из города А в деревню Б выехал автомобилист. Проехал со скоростью 80 км/ч 3 часа и проколол шину кривой железякой. Из деревни Б в город А выехал велосипедист. Проехал со скоростью 16 км/ч 3 часа и тоже проколол шину. Той же самой кривой железякой. Узнай расстояние между городом А и деревней Б.

7 (56). Два пассажира в одно и то же время сели в одну и ту же электричку, отправляющуюся к станции Сходня, и двинулись в противоположных направлениях. Скорость первого пассажира, идущего к головному вагону электрички – 2 метра в секунду, а второго, идущего к хвостовому вагону – 2 метр в секунду. Скорость электрички, в которой идут оба пассажира – 64 км 800 м в час. Вычисли скорость, с которой приближается к станции Сходня первый пассажир и скорость, с которой приближается к этой же станции второй пассажир?

8 (75). Одному мальчику приснился страшный сон, будто за ним гонятся пять тигров, восемь львов и двенадцать учительниц математики. Сначала мальчик бежал в своем сне очень быстро и львы отстали от него на 40 км, тигры на 28 км, а учительницы математики на 30 км. Но после этого мальчик, как ни старался, не мог бежать быстрее, чем со скоростью 1 км/ч. Мальчик бежал во сне, а за ним гнались тигры со скоростью 4 км/ч, львы со скоростью 7 км/ч и учительницы математики со скоростью 6 км/ч. Кто догонит мальчика во сне, а кто не догонит, если известно, что будильник разбудит мальчика через 8 часов после того, как он побежал со скоростью 1 км/ч?

9 (85). Петр Петрович, надеясь накопать червяков для рыбалки, роет землю вглубь со скоростью 30 см в минуту. На глубине 1 м 20 см в этом месте проходит кабель высокого напряжения, снабжающий местную телестудию, которая транслирует передачу «Куда пойти лечиться». Через сколько минут подойдет к концу эта интересная передача?

10 (87). Петр Петрович поехал на велосипеде в гости со скоростью 15 км/ч, а его жена Варвара побежала вперед и спряталась в кустах. Она хотела выскочить вдруг на дорогу и в шутку напугать своего любимого мужа. Петр Петрович проехал на своем велосипеде 2 часа и упал, проехал еще час и опять упал, потом еще час и снова упал. И все три раза в лужи. Через час после третьего падения Петр Петрович доехал наконец до своей спрятавшейся жены. Жена с жутким воем выскочила из кустов, но, увидев вывалявшегося в трех лужах мужа, так сама испугалась, что помчалась домой и добежала туда за 60 минут. Узнай, с какой скоростью мчалась домой испуганная жена Петра Петровича?

11 (121). Три милиционера гнались за одним жуликом. Усатый милиционер бежал со скоростью 10 км/ч, лысый милиционер – со скоростью 15 км/ч, а пузатый – со скоростью 20 км/ч. Жулик убегал со скоростью 100 км/ч. Пробежав 2 часа, жулик залез на березу и притаился. А милиционеры, пробежав по 20 часов каждый без завтрака, обеда и ужина, остановились и все трое подняли головы вверх. Один из милиционеров увидел жулика на березе, обрадовался и арестовал его, а два других вернулись в милицию грустные.

Какой милиционер арестовал жулика?

Сколько часов жулик просидел на березе?

На каком расстоянии находились друг от друга два грустных милиционера, когда они остановились и подняли головы вверх?

12 (134). Всадник без головы проезжает 72 км за 6 часов. Сколько часов понадобится ему, чтобы преодолеть 54 км, если он будет двигаться пешком с вдвое меньшей скоростью?

13 (134а). Лошадь всадника без головы движется обычно со скоростью 12 км/ч. Если бы всадник без головы все время говорил ей: «Но! Пошла!», она помчалась бы с вдвое большей скоростью. За какое время проехали бы они в этом случае расстояние в 72 км?

14 (139). Корабль отошел от берега, 2 часа прошел со скоростью 30 км/ч и утонул. Капитан со своей командой и пассажиры поплыли домой. Капитан и его команда вылезли на берег через 10 часов после кораблекрушения, а пассажиры добирались до суши на 5 часов дольше. С какой скоростью плыл домой капитан со своей командой, и с какой плыли пассажиры?

15 (156). Скорость стрелы, выпущенной из лука Ивана Царевича, 50 км/ч. Стрела долетела до Царевны Лягушки за 2 часа. Скорость пешего Ивана Царевича 5 км/ч. За сколько часов Иван Царевич доберется до своей невесты?

16 (164). Петру Петровичу каждую ночь является привидение. Ровно в полночь оно встает из могилы и бредет от кладбища к дому Петра Петровича со скоростью 5 км/ч. 2 часа привидение жутко воет под окном Петра Петровича, а потом с той же скоростью бредет обратно на кладбище. В 6 утра привидение ложится в свою могилу. Узнай расстояние от кладбища до дома Петра Петровича.

17 (218). Из двух собачьих будок, находящихся на расстоянии 27 км одна от другой, навстречу друг другу выскочили в одно и то же время две драчливые собачки. Первая бежит со скоростью 4 км/ч, а вторая 5 км/ч. Через сколько часов начнется драка?

18 (248). Первобытный человек пригласил динозавра в свою пещеру на завтрак и попросил прийти ровно в 10 часов утра. Длина динозавра от кончика носа до кончика хвоста 200 м. в котором часу динозавр должен подойти к пещере первобытного человека, чтобы, двигаясь со скоростью 3 км/ч, целиком прийти к завтраку без опоздания?

19 (268). Баба Яга утверждает, что Змей Горыныч не пролетит 1000 км без дозаправки. Кощей Бессмертный поспорил с ней на бочку кваса, что пролетит. Змей Горыныч пролетел 4 часа со скоростью 247 км/ч и, совершив вынужденную посадку, съел Ивана Царевича. Проспорила Баба Яга бочку кваса или не проспорила?

20 (286). Два кирпича летели с одинаковой скоростью, хотя и были брошены разными мальчиками друг в друга. К счастью, оба кирпича промахнулись. Первый кирпич был в воздухе 8 секунд, а второй на 2 секунды больше. Второй кирпич пролетел больше первого на 6 м. Какое расстояние пролетел каждый кирпич?

21 (298). Мряка, Бряка, Слюник и Хрямзик шли, шли, шли и прошли 200 длиников за 5 долгиков. За сколько долгиков они пройдут 360 длиников, если будут идти, идти и идти с той же скоростью?

22 (307). Страус пробегает расстояние в 200 м за 12 секунд. Не меньше скольких километров должен пробежать Петр Петрович, за которым этот страус гонится вот уже 10 минут?

23 (326). Одному зайчику приснился страшный сон про то, что лиса научилась летать со скоростью 154 км/ч, волк вдвое быстрее, а он – зайчик – за 5 минут может пролететь только 34 км. Догонят ли волк и лиса зайчика в его сне или не догонят?