Задачи на нахождение средней скорости движения

Задачи на нахождение средней скорости движения

При решении задач на нахождение средней скорости движения необходимо

1) найти весь пройденный телом путь

2) найти все время движения тела в пути

3) подставить полученные результаты в расчетную формулу

U _сред=

Задачи такого вида решают как арифметически, так и с помощью уравнения.

Рассмотрим примеры решения задач.

1. Первые три часа автомобиль двигался со скоростью 70 км/ч, следующие два часа- со скоростью 80 км/ч, а затем последний час- со скоростью 50 км/ ч. Найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение.

Время в пути автомобиля 3+2+1= 6 (часов )

За это время автомобиль прошел путь, равный 3∙70 + 2∙80 + 1∙40 = 210+ 160+50 = 420 (км)

Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути равна 420 : 6 = 70 (км/ч)

Ответ. 70 км/ч

1. Первые 160 км автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч, следующие 200 км со скоростью 100 км/ч, а затем 70 км он проехал за 1 час. Найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение.

Время в пути автомобиля 160: 80 + 200 :100 + 1= 5 (часов )

За это время автомобиль прошел путь, равный 160 + 200 + 70 = 430 (км)

Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути равна 430 : 5 = 86 (км/ч)

Ответ. 86 км/ч

1. Первую половину пути путник проехал со скоростью 70 км/ч, а вторую половину пути -со скоростью 80 км/ч. Найти среднюю скорость путника на протяжении всего пути.

Решение.

Пусть половина пути х км, тогда весь пройденный путником путь равен 2х км.

Время путника в пути: х: 70 + х : 80 (часов )

Средняя скорость путника на протяжении всего пути равна 2х : (х: 70 + х : 80) = 74 (км/ч)

Ответ. 74 км/ч

4. Первую половину времени путник проехал со скоростью 70 км/ч, а вторую половину времени -со скоростью 80 км/ч. Найти среднюю скорость путника на протяжении всего пути.

Решение.

Пусть половина времени х ч, тогда все время в пути 2х ч

Весь пройденный путником путь равен 70х + 80х= 150 х (км).

Средняя скорость путника на протяжении всего пути равна 150 х : 2х = 75 (км/ч)

Ответ. 75 км/ч

1. Первую треть трассы автомобиль проехал со скоростью 50 км/ч, вторую треть- со скоростью 60 км/ч, , а последнюю треть пути- со скоростью 80 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение.

Пусть трассы х км, тогда весь пройденный автомобилем путь равен 3х км.

Время автомобиля в пути: х: 50 + х : 60 + х: 80 (часов )

Средняя скорость путника на протяжении всего пути равна

3х : (х: 50 + : х: 60 + х : 80) = 61 (км/ч)

Ответ. 61 км/ч