Задачи на перестановки и размещения

Контрольная работа

по теме "Перестановки. Размещения. Сочетания"

Вариант 1

Часть А

Реши задание в черновике и запиши в тетради "Ответ:" с номером верного ответа. Каждое верно выполненное задание - 1 балл.

1. Вычислить: 8!

1)5040; 2)40320; 3)8; 4) нет верного ответа; 5) 512

2. Вычислить:

1)5; 2)24; 3)720; 4) нет верного ответа; 5) 120

3. На совещании присутствовали 20 представителей разных компаний. Все они обменялись визитками. Сколько визиток было использовано?

1) 380 2) 20 3) невозможно определить 4) 400

4. Вычислить:

1) нет верного ответа 2) 420 3) 210 4) 30240 5) 24

5. Сколькими способами 7 человек могут занять очередь в железнодорожную кассу?

1) 4900 2) 5040 3) 42 4) 7 5) нет верного ответа

6. Запиши в "Ответ:" номера верных утверждений, касающихся размещений.

1) вычисляется по формуле n!

2) важен порядок следования элементов

3) вычисляется по формуле

4) порядок следования элементов не важен

5) вычисляется по формуле

Часть Б

В тетради запиши номер задания, выполни его решение и запиши "Ответ:". Каждое верно выполненное задание - 2 балла.

_7. Вычислите: а) б)

8. На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 3 поезда?
9. Из 28 спортсменов надо выбрать капитана команды и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Часть В

Выполни в тетради подробное решение задания и запиши "Ответ:" . Каждое верно выполненное задание - 3 балла.

10. Найдите значение выражения: + 2 - 3

11. Из пяти цифр 1,4,5,7,0 составили все возможные варианты трёхзначных чисел (без повторения цифр в числе). Сколько существует таких вариантов?

12. В аэроклубе тренировались десять лётчиков и обслуживали их 16 техников-механиков. Для участия в соревнованиях необходимо выделить двоих лётчиков, из которых один пилот, а второй штурман, и троих техников-механиков. Сколько возможных вариантов существует, чтобы послать команду на соревнования?

Критерии оценивания

Оценка "5" от 18 баллов по 21 балл

"4" от 13 баллов по 17 баллов

"3" от 8 баллов по 12 баллов

"2" меньше 8 баллов

Контрольная работа

по теме "Перестановки. Размещения. Сочетания"

Вариант 2

Часть А

Реши задание в черновике и запиши в тетради "Ответ:" с номером верного ответа. Каждое верно выполненное задание - 1 балл.

1. Вычислить: 7!

1)7; 2)120; 3)5040; 4) нет верного ответа; 5) 40320

2. Вычислить:

1)24; 2)720; 3) 120; 4) нет верного ответа; 5) 6

3. В классе 25 человек. На выпускном вечере они обменялись своими фотографиями. Сколько фотокарточек было использовано?

1) 625 2) 25 3) невозможно определить 4) 600

4. Сколькими способами 6 человек могут занять места за праздничным столом, накрытым на шестерых?

1) нет верного ответа 2) 6 3) 3600 4) 720 5) 30

5. Вычислить:

1) 15120 2) 1260 3) 270 4) 126 5) нет верного ответа

6. Запиши в "Ответ:" номера верных утверждений, касающихся сочетаний.

1) вычисляется по формуле n!

2) важен порядок следования элементов

3) вычисляется по формуле

4) порядок следования элементов не важен

5) вычисляется по формуле

Часть Б

В тетради запиши номер задания, выполни его решение и запиши "Ответ:". Каждое верно выполненное задание - 2 балла.

7. Вычислите: а) б)

8. Из 15 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
9. Из 24 участников собрания надо выбрать председателя, его заместителя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

Часть В

Выполни в тетради подробное решение задания и запиши "Ответ:" . Каждое верно выполненное задание - 3 балла.

10. Найдите значение выражения: 3 + 2 -

11. Из четырех цифр 2,3,6,0 составили все возможные варианты двузначных чисел (без повторения цифр в числе). Сколько существует таких вариантов?

12. В автомотоклубе тренировались восемь автогонщиков и обслуживали их 12 автомехаников. Для участия в соревнованиях необходимо выделить двоих автогонщиков, из которых один рулевой, а второй штурман, и троих автомехаников. Сколько возможных вариантов существует, чтобы послать команду на ралли?

Критерии оценивания

Оценка "5" от 18 баллов по 21 балл

"4" от 13 баллов по 17 баллов

"3" от 8 баллов по 12 баллов

"2" меньше 8 баллов