Задачи на первый признак равенства треугольников

1. Дано: AB=AD, ∠BAC=∠DAC Доказать: ∆ABC=∆ADC

2. Дано: AO=BO, CO=DO Доказать: ∆AOC=∆BOD.

3 Дано: AB=AC, AF=AK

Доказать: ∆ABK=∆ACF

4. Дано: 1 = 2, AD = AB, ACB = 58°, ABC = 102°, DC = 8 см Найти: ADC, ACD, BC.

5. Дано: BC = AD, 1 = 2, ACD = 42°, ADC = 108°, CD = 6 см. Найти: AB, CAB, ABC

6. На рисунке CAD = ACB, AD = BC. Докажите, что AB = CD.

7. Дано: AB = CB, ABH = СBH Доказать: AH = HC

8. Дано: ABE = ECD, BE = CE, BK = LC, BKE= 110°  Доказать: ∆BEK = ∆ELC

9. Дано: AO=OC, BO=DO Доказать: ∆ AOB=∆COD.

10.   На рисунке АВ=АС, АЕ=АD. Докажите, что BD=CE.

11. На сторонах угла АОВ отложены равные отрезки ОС и ОD. Произвольная точка E биссектрисы этого угла соединена с точками С и D. Докажите, что ЕС = ЕD.

12. На сторонах угла CAD отмечены точки B и E так, что точка B лежит на стороне AC, а точка E – на стороне AD, причем AC = AD и AB = AE. Докажите, что CBD = DEC.

13.На рисунке АО = ОВ и DO = OC. Докажи­те равенство отрезков AD и ВС.

14. На рисунке АВ = AD и BAC = DAC. Докажите, что BC = CD, B = D.

15.На рисунке A = B, AD = BC. Докажите, что AC = BD,

16. Точки A, B, C принадлежат одной прямой. Точки D₁ и D₂ лежат по разные стороны от этой прямой. Докажите, что если треугольники ABD₁ и ABD₂ равны, то треугольники BCD₁ и BCD₂ тоже равны.