Задачи на проценты

Урок математики в 6 классе «Задачи на проценты»

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Цели урока: обобщение, систематизация, закрепление полученных знаний по теме проценты; совершенствование практических навыков решения основных задач на проценты, умение применять полученные знания.

Предполагаемые результаты:

- предметные: умение использовать понятие процента в конкретных реальных ситуациях, умение распознавать тип задач, умение решать задачи на проценты.

- личностные: умение слушать собеседника и вести диалог, излагать и аргументировать свою точку зрения.

- метапредметные: умение воспроизводить смысл понятия процента, умение обрабатывать информацию, выбирать способы решения задач; умение определять цель учебного задания, умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, умение контролировать учебный процесс и результаты своей деятельности, оценивать свои достижения; умение видеть важность и необходимость применения математики в жизни, умение слушать, требовательное отношение к себе и своей работе.

Необходимое оборудование: интерактивная доска, компьютер.

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Приближается наш самый любимый, долгожданный, волшебный праздник. Какой? (Дети: Новый год!) И, конечно, всем нам нужно купить подарки своим родным и друзьям. А куда мы чаще всего отправляемся за подарками? (Дети: в торговые центры). Мальчик Дима тоже идет в торговый центр за подарками… И мы с вами отправимся с ним..

(на экране кадры из торгового центра, мелькают фото с многочисленными скидками). И что же вы видите, ребята? Везде скидки!!

Как вы думаете, о чем пойдет речь сегодня на уроке? (Дети: о процентах!) Проценты очень часто встречаются в нашей жизни и сегодня мы в очередной раз в этом убедимся.

1. Актуализация знаний.

Задание 1 (сопровождается слайдами)

Давайте вспомним, что мы знаем о процентах. Ответьте на вопросы:

• Что называют процентом?

•   Как найти 1% от числа?

• Как найти само число, если известен его 1%?

• Как найти несколько % от числа А?

• Как найти число по его %?

• А зачем нужны проценты?

Задание 2. (сопровождается слайдами)

Продолжите предложения, подобрав соответствующую фразу из ответов:

1. 100% покупателей торгового центра - это…

2. 25% покупателей торгового центра - это…

3. 10% покупателей торгового центра ­ ­- это…

4. 50% покупателей торгового центра - это…

Ответы:

а) половина всех покупателей;

б) все покупатели;

в) четверть всех покупателей;

г) десятая часть всех покупателей

Задание 3.

Объясните, используя слово «процент», что означают следующие утверждения:

а) из 100 магазинов в торговом центре 7 магазинов работают круглосуточно

б) 80 жителей города из каждых 100 покупают искуственную ель к новому году

в) из каждых 100 купленных подарков 55 – смартфоны

г) из каждых 100 жителей России 30 празднуют новый год на даче

Формулируется тема урока. «Задачи на проценты».

- А какова цель нашего урока? (Будем закреплять полученные знания, совершенствовать навыки решения задач).

Открывается слайд, на котором записана тема урока (учащиеся записывают число и тему в тетрадь).

1. Применение знаний, умений и навыков.

Решение задач

Дима решил купить коньки. (сопровождается слайдами)

Задача №1 (Задача №11 из тренировочных вариантов ВПР 2024 )

Хоккейные коньки стоили 4500 р. Сначала цену снизили на 20%, а потом эту сниженную цену повысили на 20%. Сколько стали стоить коньки после повышении цены?

1 этап. Анализ условия задачи

Краткая запись :

Первоначальная цена – 4500р. – 100%

Понижение цены – ?р. – 20%

Цена после понижения – ?р. – 100%

Повышение цены – ?р, – 20%

Цена после повышения –?р

2 этап . Поиск способа решения задачи

3 этап. Оформление решения задачи.

Мы с вами составили план решения, даже устно посчитали некоторые результаты. Ваша задача оформить решение в соответствии с планом, только в решении должны быть числа 20, а не так как мы считали делением на 5. Есть ли у кого вопросы?

1) 4500*20/100=900(р.) – снизилась цена

2) 4500-900=3600(р.) – цена после снижения

3)3600*20/100=720(р.) – повысилась цена

4)3600+720=4320(р.) – цена после повышения

Ответ: 4320 рублей.

4 этап. Подведение итогов работы над задачей:

Вариант учителя:

А теперь заглянем в кинотеатр…там как раз показывают мультфильм…

IV. Немного занимательной математики.

- Я предлагаю послушать сказку «Хитрые проценты. Но будьте внимательны. Вам нужно будет сформулировать, какую задачу пришлось решать героям данной сказки.

Хитрые проценты.

Жили - были в Африке непоседливая Мартышка, рассудительный Удав, болтливый Попугай и очень умный Слонёнок. Да-да! Те самые, которых придумал писатель Григорий Остер.

Однажды Удав сказал: «Надоело мне ползать по земле. И не видно ничего, и медленно. Давайте купим вертолёт и посадим в него меня». «И меня, - закричала Мартышка. – Мы полетим быстрее Попугая!»

«Это мы ещё посмотрим», - возразил Попугай. А Слонёнок очень огорчился: «Меня в вертолёт не посадишь. Авария будет!»

Слонёнка утешил Удав: «Ты будешь судьёй нашего соревнования. Но где нам взять вертолёт?» «Я придумала! – закричала мартышка. – Пусть Попугай слетает в магазин и купит там заводной вертолёт. Он стоит сто бананов, и я их сейчас соберу».

Собрала Мартышка сто бананов, и Попугай полетел в город. Вернулся он очень быстро. «Где мой вертолёт?» - спросил Удав. «Где мои бананы?» - закричала Мартышка. «Вертолёты подорожали, - объявил Попугай, - на 10 процентов. Так что бананов не хватило, и я раздал их детям. Дети сказали мне, что завтра вертолёты подешевеют. И опять на 10 процентов».

Наутро Попугай, захватив новые сто бананов, полетел в магазин. Скоро Попугай вернулся с прекрасным вертолётом.

«Почему это ты облизываешься?» - подозрительно спросила Попугая Мартышка». «А потому, что я съел оставшийся банан». «Не понимаю, - сказал Удав. – Вертолёт сначала стоил сто бананов. Потом он подорожал на 10 процентов, потом подешевел то же на 10 процентов». «А я тебе дала ровно сто бананов», - вмешалась Мартышка». «Я и сам не понимаю, - сказал Попугай, но банан был очень вкусный». И он расправил крылья, готовясь к соревнованию….

(Сделать паузу, чтобы учащиеся помогли разобраться, а потом сравнить свой ответ с рассуждениями Слоненка)

А Слонёнок сказал так: «Когда вертолёт подорожал, он стал стоить сто десять бананов. А подешевел он на десять процентов от ста десяти, то есть на одиннадцать бананов. Значит, теперь вертолёт стоит девяносто девять бананов, и всё правильно. Ну, летите, а я буду судить».

- Итак, сформулируйте задачу? (Дети формулируют задачу)

Вертолет стоил 100 бананов. Сначала его цену повысили на 10%, а потом эту повышенную цену снизили на 10%. Сколько стал стоить вертолет после понижения цены?

- Почему цена на бананы уменьшилась?

- Потому что понижение цены на 10% было уже от числа 110, что составило 11 бананов.

V. Рефлексия

1.Можно ли сделать вывод, что сегодня на уроке Вы пополнили свои знания?

2.Что Вас заинтересовало на уроке и о чем еще захотелось узнать?

3.Чем задачи сегодня на уроке отличались от задач, которые вы решали ранее?

Урок завершен. Спасибо.