Задачи на проценты

Задачи на проценты

РабОТУ ПОДГОТОВИЛА:

ЗОЛИНА МАРИЯ 9 «б»

Цель работы:

• Узнать, что такое проценты
• Научиться вычислять проценты
• Уметь вычислять процент от числа
• Решать задачи на проценты

Понятие процент (доля)

• Процент- это одна сотая доля.
• Обозначается знаком «%». Используется для 

обозначения доли чего-либо по отношению к целому.

•   Слово «процент» происходит от латинского слова pro 

centum, что буквально переводится « за сотню », 

или « со ста ».

Использование процентов в нашей жизни

• 1% означает 0.01(сотая часть единицы)
• 40% алкоголя-в каждом литр жидкости составляет 0.4 литра алкоголя
• 15% рост цен-новые цены превышают в 1.15 раза первоначальные
• Скидка 30%-после продажи цена составляет 0.70% (1-0.30) от первоначальной цены. Если изначальная стоимость была 100 рублей, то со скидкой будет 70 рублей.
• 52% женщин в мире -на каждые 100 человек приходится 52 женщины

Нахождение процента от числа

• Чтобы найти процент от числа, нужно разделить число либо процент на 100, а затем получившиеся значение умножить на нужный процент либо число

Задача 1: В классе 28 учеников 75% из них занимаются спортом. Сколько учеников в классе занимаются спортом?

Решение №1:

Так как 75%=0,75(75/100), то умножая число 28 на 0,75 получаем: 0,75х28=21.

Получается, что 21 человек посещает спортивные кружки.

Ответ : 21 ученик в классе занимается спортом.

Продолжение задачи

Решение №2:

Так как 28=0.28(28/100), то умножая число 0.28 на 75% получаем: 0.28х75=21

• Что делить на 100 разницы нет. Лучше, конечно, на 100 делить проценты, для удобного расчета.

• Задача 2.  Токарю нужно было сделать 120 деталей, но он перевыполнил план на 10%. Сколько деталей изготовил токарь?

Решение.  10% от 120 деталей – это одна десятая часть от 120, т.е. это 12 деталей. Токарь изготовил 120+12=132 детали.

Ответ:  132 детали изготовил токарь.

Нахождение числа по его проценту

• Чтобы найти число по его указанному проценту, нужно заданное число разделить на заданную величину процента, а результат умножить на 100.
• Задача 1:

Вычислить, сколько процентов составляет число 52 от числа 400.

Решение:

52 : 400 * 100=13 (%).

Ответ: 13%

Продолжение

• Задача 2:

Рабочий изготовил за смену 45 деталей вместо 36 по плану. Сколько процентов фактическая выработка составляет от плановой? Решение: Для ответа на вопрос задачи надо найти отношение (частное) числа 45 к 36 и выразить его в процентах: 45 : 36 = 1,25х100= 125%

Ответ: 125 %.

Процентное соотношение двух чисел

• Процентное соотношение (или отношение) двух чисел — это отношение одного числа к другому умноженное на 100%.
• Задача:

Норма завода по производству автомобилей составляет 250 машин в месяц. Завод собрал за месяц 315 машин.  Вопрос:  на сколько процентов завод перевыполнил план?

Решение:

Процентное отношение 315 к 250=315:250х100=126%

План выполнен на 126%. План перевыполнен на 126%-100%=26%

Ответ: 26%

Самоанализ проектной деятельности

• Таким образом, разработав учебный проект, я расширила свои знания о применении процентных вычислений в задачах, усвоила основные правила работы с процентами.
• Теперь я самостоятельно смогу:
• - находить процент от числа;
• - находить процентное отношение двух чисел;
• - находить число по его процентам;
• - производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
• - решать основные задачи на проценты;

БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ