Задачи на симметрию. Карточка занятия. Внеурочная деятельность, математика, 6 класс.

Симметрия… является той идеей,

посредством которой человек

на протяжении веков пытался

постичь и создать порядок,

красоту и совершенство.
Г. Вейль

Занятие № 26

Наглядная геометрия: симметрия

№1. Постройте фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой (см. рис. слева).

№2. Постройте фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной точки О (см. рис. справа).

Симметричная стратегия в математических играх

№3. Имеются две кучки по 10 спичек. Двое по очереди берут спички, причём за один ход разрешается брать любое количество спичек, но только из одной кучки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?

№4. Пёс и кот нашли две сосиски длиной по 20 см. Каждый из них по очереди съедает кусок одной из сосисок длиной в некоторое натуральное число сантиметров (можно даже съесть всю сосиску или её оставшуюся часть, но нельзя кусать обе сосиски за один раз). Начинает пёс. Победителем считается тот, кто доест до конца последнюю сосиску. У кого есть выигрышная стратегия — у пса или кота?

№5. Есть две кучки камней: в одной — 30, в другой — 20 За ход разрешается брать любое количество камней, но только из одной кучки. Проигрывает тот, кому нечего брать.

Симметрия в задачах на разрезание

№6. Разделите фигуру на две части, каждая из которых будет иметь центр симметрии.

А) Б)

№7. В покрывале размером 11 × 6 клеток моль проела дырки, поэтому из него пришлось вырезать кусок, показанный на рисунке серым цветом. Оставшуюся часть покрывала нужно разрезать на две равные части по границам клеток и сшить из этих частей новое квадратное покрывало. Как это можно сделать?