Задачи на сообразительность презентация

В книге 100 страниц. Сколько раз при нумерации страниц встретится цифра 6?

Цифра 6 встретится 10 раз в разряде единиц и 10 раз в разряде десятков (в шестом десятке). Всего 20 раз.

45. (9+8+7+6+5+4+3+2+1)

Перед нами 10 различных замков и 10 различных ключей к каждому из них. Ключи смешались. Сколько нужно в худшем случае произвести проб, чтобы подобрать к замкам все ключи?

Дачник хочет успеть на поезд. Но до его отхода остаётся 2 минуты, а путь до станции 2 км. С какой скоростью ему следует передвигаться на транспорте вторую половину пути, если первый километр он пробежит со скоростью 30 км/час?

30 км/час = 500 м/с. Значит, первый километр дачник пробежит за 1000 м : 500 м/с = 2 мин. Второй километр дачник может пройти или проехать с любой скоростью, так как всё равно опоздал на поезд.

25 (так как количество яиц при делении на 2, 3 и 4 дает в остатке 1, то находим числа, которые делятся одновременно на 2, 3 и 4. Прибавив к каждому из них 1, получим числа, которые при делении на 2, 3 и 4 дают в остатке 1. Из полученных чисел 13, 25, 37, 49, 61, 73, 85 ... нужно выбрать наименьшее, кратное 5).

На вопрос, много ли яиц в корзине, старушка ответила, что когда пересчитывала яйца парами, тройками и четверками, у нее оставалось лишнее яйцо и только когда пересчитывала пятерками, остатка не получилось. Сколько яиц было в корзине?

Двое играли на золотые монеты. Сначала первый проиграл половину своих денег (отдал второму), потом второй проиграл половину своих, потом снова первый проиграл половину своих. В результате у первого оказа- лось 15 монет, а у второго – 33. Сколько монет было у каждого до игры?

Рассуждаем с конца:

1 тур 2 тур перед окончанием конец игры

24 12 30 15 I

24 36 18 33 II

Ответ: по 24 монеты.

Средний возраст одиннадцати футболистов 22 года. После того как один из футболистов был удалён с поля, средний возраст тех, кто остался на поле, стал равняться 21 году. Сколько лет было футболисту, удалённому с поля?

Общий возраст одиннадцати футболистов 22 х 11 = 242 (года). Общий возраст оставшихся на поле 10 футболистов 21 х 10 = 210 (лет). Значит, возраст футболиста, покинувшего поля 242 – 210 = 32 (года).

55 км в час.

Посмотрев на спидометр, шофер заметил, что количество километров, пройденных машиной, выражается сим-метричным числом 15951. Ровно через два часа на спидометре вновь появилось симметричное число. С какой скоростью вел машину шофер?

На каждой перемене Ваня съедает по 2 конфеты. Сколько конфет съест Ваня за неделю с понедельника по субботу включительно, если всего было 35 уроков?

За 6 рабочих дней было 35 – 6 = 29 перемен. Так как каждую перемену Ваня съедал по 2 конфеты, то всего за неделю он съел 29 х 2 = 58 конфет

Гусеница каждый день проползает вверх 7 дм,

а за ночь сползает на

4 дм вниз. На какой день она вползет на стену высотой 19 дм?

На пятый день.

Муравей затратил меньше времени на путь в гости, чем на обратный путь. Лишь на половину пути верхом на Гусенице он потратил столько же времени, сколько на весь путь пешком, так как гусеница двигалась вдвое медленнее, чем Муравей шел пешком.

Муравей был в гостях в соседнем муравейнике. Туда он шёл пешком, а обратно ехал. Первую половину пути он ехал на гусенице, – ехал в 2 раза медленнее, чем шёл пешком. А вторую половину пути он ехал на Кузнечике,– ехал в 5 раз быстрее, чем шёл пешком. На какой путь Муравей затратил времени меньше: в гости или обратно.