Задачи на совместную работу

Задачи на совместную работу

Чтобы переварить знания,

надо поглощать их с аппетитом.

Алгоритм решения задач на совместную работу

• Вся выполненная работа принимается за единицу.

• Находим часть работы выполненной одним объектом за единицу времени (производительность Р1). ( Р = 1/Т )

• Находим часть работы выполненной другим объектом за единицу времени (производительность Р2).

• Находим часть работы выполненной двумя и более объектами за единицу времени (производительность

( Р = Р1 + Р2 ).

• Находим время, затраченное на выполнение всей работы всеми участвующими объектами ( Т = 1 : Р ).

Устная работа

• Бассейн наполняется за 3 ч. Какая часть бассейна наполнится за 1 ч?

• Работу выполнили за 5 часов. Какую часть работы выполняли каждый час?

• За час труба наполняет 1/12 часть бассейна. За сколько часов она наполнит бассейн?

• Путник проходит в час 1/6 часть пути. За сколько часов он пройдет весь путь?

• За час первая труба наполняет 1/4 бассейна, а вторая – 1/3 бассейна. Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 час совместной работы.

Задача.

Маша принесла своим друзьям медведям торт. Известно, что старший медведь может съесть торт за два дня, средний медведь за три дня, а младший за шесть дней. За сколько дней три медведя вместе съедят торт?

Решение:

1 : 2 = 1/2 (часть торта) – съест старший медведь за 1 день

1 : 3 = 1/3 (часть торта) – съест средний медведь за 1 день

1 : 6 = 1/6 (часть торта) – съест младший медведь за 1 день

1/2 + 1/3 + 1/6 = (3 + 2 + 1)/6 = 1 (торт) – вместе три медведя съедят торт за 1 день

Ответ: за 1 день.

Задача

В городе есть искусственный водоем. Три трубы могут наполнить его за 3часа. Одна из труб может заполнить его за 6 часов, вторая – за 8часов. За сколько времени наполнится водоем третья труба?

Решение:

1 : 6 = 1/6 (водоема) – наполнится через первую трубу за час.

1 : 8 = 1/8 (водоема) – наполнится через вторую трубу за час.

1/6 + 1/8 = 7/24 (водоема) – наполнится через две трубы за час.

1:3= 1/3 (водоема) – наполнится через три трубы за час.

1/3 – 7/24 = 1/24 (водоема) – наполнится через третью трубу за час.

1: 1/24 =24(ч)

Ответ: через третью трубу водоем наполнится за 24 ч.

Задача 1.

Один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй за 30 мин. За сколько минут они могут убрать класс, работая вместе?

Задача 2.

Один плотник может выполнить задание за 7дней, а другой – за 14 дней. Первый плотник работал 4 дня, после чего работу закончил второй плотник. За сколько дней было выполнено задание?

Задача 3 .

Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 3 ч, а легковая – за 2 ч. Машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся?

Задача

Два пешехода вышли одновременно из двух поселков навстречу друг другу. Один пешеход может пройти весь путь за три часа, а другой – за 4ч.

Через сколько времени они встретятся?

Решение:

1:3 = 1/3 (расстояния) – проходит первый пешеход за один час.

1 : 4 = 1 /4 (расстояния) – проходит второй пешеход за один час.

1/3 +1/4 =7/12 (расстояния) – сближаются оба пешехода за час.

1 : 7\12 = 1 · 12/7 =12/7 = 1 5/7 (ч).

Ответ: пешеходы встретятся через 1 5/7 ч.

Задача 1.

3 трактора за 3 часа вспашут вместе 3гектара земли. Сколько гектаров земли вспашут 6 таких же тракторов за 6часов?

Задача 2.

2робота за 2 минуты изготовят 2 детали . Сколько деталей изготовят 4 таких же робота за 4 минуты?

№ 621,683