Задачи на тему "Признаки равенства треугольников "

Обобщающий урок геометрии по теме: «Решение задач на применение признаков равенства треугольников» в 7-м классе .

Ход урока

1. Организационный момент.

• Проверка готовности учащихся к  уроку. Эмоциональный настрой учащихся.

2. Актуализация знаний. Фронтальная работа с классом.

• - Какую геометрическую фигуру изучаем? (Треугольник).
• - Проверим, что вы уже знаете об этой фигуре.
• - Какие вы знаете виды треугольников? (Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный и равносторонний)
• - Какие треугольники называются равными? (Которые можно совместить при наложении)
• - Что помогает определить равенство треугольников? (Признаки равенства треугольников).
• - Какие признаки равенства треугольников вы знаете? Посмотрите на экран.

«Если вы хотите научиться

плавать, то смело входите

в воду,

а если хотите научиться

решать задачи,

то решайте их ».

Д. Пойа.

• Какой признак равенства треугольников вы здесь видите?

I признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)

• Какой признак равенства треугольников вы видите здесь?

II признак равенства треугольников (по стороне и 2 прилежащим к ней углам)

• Какой признак равенства треугольников вы здесь видите?

III признак равенства треугольников (по трем сторонам)

Выполнение теста «Верно-неверно».

№

Утверждение

1

+/–

Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным.

2

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной, называется медианой треугольника.

3

4

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если сторона и два угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

5

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

6

В треугольнике углы при основании равны.

7

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

8

Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Проверяем тест «Верно-неверно».

№

Утверждение

1

+/–

Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным.

2

  +

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной, называется медианой треугольника.

3

(середина)

-

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

4

5

Если сторона и два угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Правильно: два угла, прилежащих к ней

  +

  -

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

6

  +

В треугольнике углы при основании равны.

7

Пропущено слово: равностороннем или равнобедренном).

  -

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

8

  +

Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

  -

Переведем полученные баллы в отметку

8 баллов – отметка « 5 » 7–6 баллов – отметка « 4 » 5–4  баллов – отметка « 3 » Менее 4  баллов – « будем работать дальше »

Поставьте полученную отметку в лист контроля.

А ещё известный педагог  и математик Дъёрдь Пойа (1887-1985)  сравнивал умение решать задачи с умением научиться плавать.

                                Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,                                а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.                                                                                                            (Д.Пойа)

Дъёрдь Пойа, венгерский, швейцарский и американский математик, много работал со школьными учителями математики и внёс большой вклад в популяризацию науки. Он написал несколько книг о том, как решают задачи и как надо учить решать задачи.

В

С

АВО =

Док-ть:

СОД

О

А

Д

Е

С

Доказать, что треугольник ДЕС

равен треугольнику ДСК

Д

К

Д

Найти угол А и угол АВД.

35

С

А

В

Решение задач. «Если знаешь - докажи».

Решение задач. «Если знаешь - докажи».

Решение задач. «Если знаешь - докажи».

В

Дано: АВ = ВС

АД = КС

Док-ть: треугольник ДВК –

равнобедренный

С

А

К

Д

Решение задач. «Если знаешь - докажи».

Практическая работа учащихся.

В

Дано: АВ = ВС

АД = КС

Док-ть: треугольник ДВК –

равнобедренный

С

А

К

Д

Практическая работа учащихся.

Практическая работа учащихся.

Продолжите предложение:

• Мы изучили признаки равенства треугольников для того, чтобы…
• Мне стало понятно…
• Я понял, что смогу …
• У меня получилось …
• На следующих уроках по геометрии…

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!