Задачи на уравнивание

Весы находятся в равновесии.

Сколько весит апельсин?

Сколько грамм нужно убрать(добавить), чтобы уравновесить весы?

Задачи на уравнивание

Задача 1

На 35-летний юбилей школе подарили 35 елей. Их высадили в два ряда, причем во втором ряду на 5 елей больше. Сколько елей было высажено в каждом ряду?

Вывод

Решая задачу методом уравнивания, можно выбрать любой путь:

уравнять

• с меньшим (разницу вычитаем)
• с большим (разницу прибавляем)

Право выбора остается за вами

Вопросы:

Что общего в первых действиях решения задач?

Чем отличаются первые действия в решениях этих задач?

Почему такой метод решения называют методом уравнивания ?

Задача 2

У Вани два любимых предмета: физкультура и математика. За два месяца Ваня насчитал 17 пятерок по этим предметам.

Математика 5,5,5…

Физкультура 5,5,5…

17

По математике у Вани на 5 пятерок больше.

Сколько пятерок у него по математике

и сколько по физкультуре?

Решение:

Всего 17 пятерок

• Математика
• 5, 5, 5, 5, 5
• 5, 5, 5, 5, 5, 5

• Физкультура

• 5, 5, 5, 5, 5, 5

• 17-5=12

• По математике на пять больше
• Выставим эти пятерки
• Осталось
• Эти оценки делим поровну между двумя предметами
• По физкультуре 6
• По математике 11

• 12:2=6

• 5+6=11

Ответ: 6 пятерок по физкультуре и 11 пятерок по математике

Анализ решения задачи:

• 1 действие:
• Мы уравняли количество

пятерок по предметам.

• 2 действие:
• Разделили поровну остаток,

найдя меньшую часть суммы.

• 3 действие:
• Нашли большую часть суммы.

Решение:

• 17 – 5 = 12
• 12 : 2 = 6
• 6 + 5 = 11

Алгоритм решения

1 способ

2 способ

Уравнять

• с большим (разницу прибавляем)
• разделить поровну
• найти меньшее разницу вычесть)

Уравнять

• с меньшим (разницу вычитаем)
• разделить поровну
• найти большее (разницу прибавить)

Какая модель соответствует данной задаче?

10

1)

1) В коробках 40 плиток шоколада, причем в первой на 10 плиток больше, чем во второй. Сколько плиток шоколада в каждой коробке?

40

40

2)

10

3)

110

22

2) Дед старше папы на 22 года, а вместе им 110 лет. Сколько лет папе и сколько лет деду?

40

4)

22

22

110

5)

Учебник

• № 359 (а)
• № 360 (а)
• № 362 (а)
• № 363 (а)
• № 364 (а)

Самостоятельная работа

Вариант 1

Вариант 2

№ 359 (б)

№ 360 (б)

Домашнее задание

П. 4.4, № 361, 362 (б), 363 (б), 364 (б)

По дороге вдоль кустов

Представим себе картинку: шагают по дороге петухи на двух ногах и поросята на 4-х.

Шло 11 хвостов

И вдруг откуда-то послышалась музыка.

Поросята встанут на задние ножки …

Сколько теперь ножек шагает?

Сосчитать я также смог,

Что шагало 30 ног.

Остальные ножки поросята подняли

Сколько ножек поросята подняли?

Это вместе шли куда-то

Петухи и поросята.

И вопрос мой к вам таков:

Сколько было петухов?

Решение:

1) 11 · 2 = 22 (по 2 ножки у каждого хвоста)

2) 30 – 22 = 8 (ножек поросят стали «ручками» – по две у каждого)

Дополнительное задание

3) 8 : 2 = 4 (всего поросят и … поросячьих хвостов)

4) 11 – 4 = 7 (петушиных хвостов,

а значит, петухов)

Ответ: 7 петухов

Задачи на уравнивание

Надеюсь, такие задачи

вы всегда узнаете и решите без проблем!

Спасибо за работу.

Успехов!

Автор шабдона : Фокина Лидия Петровна,

учитель начальных классов

МКОУ «СОШ ст. Евсино»

Искитимского района Новосибирской области

2014