Задачи на вероятность
Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,96. Вероятность того, что он прослужит больше 2 лет, равна 0,87. Найти вероятность того, он прослужит меньше 2 лет, но больше года.
Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шахматистов, среди которых 5 спортсменов из России, в том числе Кирилл Черноусов. Найти вероятность того, что в первом туре Кирилл Черноусов будет играть с каким–либо шахматистом из России.
Из поступивших в продажу 1000 светильников в среднем 0,6% имеют какой-то брак. Какова вероятность того, что выбранный случайным образом для проверки светильник окажется полностью исправны?
В сборнике билетов по геометрии всего 25 билетов, в трёх из них встречается вопрос о конусе. На экзамене выпускнику попадается случайным образом один билет из сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о конусе.
В международных соревнованиях по фигурному катанию участвуют 25 спортсменов из разных стран, в том числе по 3 из США и России и по две из Японии и Швеции. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, будет представлять какую – то другую из оставшихся стран – участниц.
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
В случайном эксперименте симметричную монету бросаю дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз.
В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на 4 группы по 4 команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?
На клавиатуре телефона 10 цифр от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?
Какова вероятность того, что случайно выбранное число от 10 до 19 делится на три?
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая команда начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет 3 матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно 2 раза.
На рок-фестивале выступают группы по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.
В классе 26 человек, среди них два близнеца – Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на 2 группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.
В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом самолёта.
Механические часы с 12-часовым циферблатом в некоторый момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1 час.
Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стёкол, а вторая – 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стёкол, а вторая – 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное стекло в магазине окажется бракованным.
Если гроссмейстер А играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б с вероятностью 0,52. Если он играет чёрными, то он выигрывает с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А и Б играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А выиграет оба раза.
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что кофе закончится к концу дня в одном из автоматов равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что первые три раза биатлонист попал в мишень, а последние 2 раза промахнулся. Результат округлите до сотых.
Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист хотя бы один раз попадёт в мишень.
Два ученика одновременно загадывают и называют по одному целому числу от 1 до 5 включительно. Найдите вероятность того, что сумма названных чисел будет меньше 5.
В этапе конкурса «Учитель года» участвуют 3 учителя начальных классов, 2 – физика, 5 – филологов, 1 – математик, 4 – историка. Порядок, в котором учителя проводят открытый урок, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым урок проведёт физик или историк.
Самостоятельная работа
В классе учится 21 человек. Среди них две подруги Нина и Маша. Класс случайным образом делят на 7 групп по 3 человека в каждой. Найти вероятность того, что Нина и Маша окажутся в одной группе.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы 2 решки.
Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попадёт в мишень, а последние два – промахнётся. Ответ округлите до сотых.
Вероятность того, что кофемолка прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что она прослужит больше 2 лет, равна 0,81. Найдите вероятность того, что кофемолка прослужит меньше 2 лет, но больше года.
Самостоятельная работа
В классе учится 21 человек. Среди них две подруги Нина и Маша. Класс случайным образом делят на 7 групп по 3 человека в каждой. Найти вероятность того, что Нина и Маша окажутся в одной группе.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы 2 решки.
Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попадёт в мишень, а последние два – промахнётся. Ответ округлите до сотых.
Вероятность того, что кофемолка прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что она прослужит больше 2 лет, равна 0,81. Найдите вероятность того, что кофемолка прослужит меньше 2 лет, но больше года.
Самостоятельная работа
В классе учится 21 человек. Среди них две подруги Нина и Маша. Класс случайным образом делят на 7 групп по 3 человека в каждой. Найти вероятность того, что Нина и Маша окажутся в одной группе.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы 2 решки.
Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попадёт в мишень, а последние два – промахнётся. Ответ округлите до сотых.
Вероятность того, что кофемолка прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что она прослужит больше 2 лет, равна 0,81. Найдите вероятность того, что кофемолка прослужит меньше 2 лет, но больше года.
6 021
8 651 
