Задачи о Рыбинске

муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 17

им. А.А. Герасимова

Задачи по математике с элементами истории

и краеведения для 5-6 классов

Автор: учитель математики

Качалова Е. С.

г. Рыбинск 2012/2013 учебный год

1

Предисловие

Данный сборник содержит дополнительный задачный материал, предназначенный для изучения математики в рамках основных тем в 5-6 классах. Особенность задачника в том, что «фабула» задач построена на историческом и краеведческом материале. Эта особенность помогает учителю в реализации межпредметных связей школьных дисциплин. Использование данных задач на уроках математики так же вызывает у учащихся интерес к предмету, расширяет их кругозор, развивает любовь к «малой Родине».

Пользоваться предлагаемым задачником целесообразно как на уроках математики, так и во внеурочной деятельности, при проведении внеклассных мероприятий по математики.
Данный сборник содержит задачи с историческими и краеведческими элементами Ярославского края и в частности г. Рыбинска и Рыбинского района, составленными на основе достоверных исторических данных. Даты исторических событий приведены точно. Но в дидактических целях в некоторых задачах округлены цифры статистических данных.

Многие задачи сопровождаются фотографиями разных лет, что вызывает большую заинтересованность учащихся.

2

Задача № 1.

Князь Ярослав Владимирович основал город Ярославль в начале XI века. Год основания выражается числом, у которого первая цифра равна третьей, вторая четвертой. Это число делится на 10. В каком году был основан наш город?

( 1010 г.)

Задача № 2.

Глубина медвежьего оврага (около которого, по преданию, Ярослав Мудрый убил выпущенную на него местными жителями медведицу) достигал 4,5 м, а она составляла 0,3 его ширины. Вычислите ширину оврага.

(15 м)

Задача № 3.

Князь Александр Невский п рожил 44 года. Со дня его рождения до победы на Неве прошло столько же лет, сколько со дня победы на Чудском озере до его смерти. Назвать даты жизни князя, если известно, что между этими двумя победами прошло всего 2 года, а в 1992 году Россия праздновала 750-летие победы на чудском озере.

( 1219- 1263 гг.)

Задача № 4.

В середине 16 века в Москве проживало 100 тыс. жителей, что составляло 1% от числа всех поданных России. Число жителей в Ярославле составляло 25% от числа жителей Москвы. Сколько было в 16 веке жителей Москвы? Сколько было жителей в Ярославле?

( 10000000; 25000)

Когда в Ярославле был пущен водопровод, если известно, что год пуска выражается четырехзначным числом: цифра десятков равна цифре сотен и в 2 раза больше суммы цифры тысяч и цифры единиц. Сумма всех цифр числа при этом равна 20.

(1883 г.)

В одном и том же году в Ярославле была открыта первая электростанция и пущен в эксплуатацию трамвай. Когда это произошло? Известно, что сумма всех четырех чисел равна 10, разность суммы двух первых цифр и суммы двух последних тоже равна 10.

(1900 г.)

Задача №7.

1)Железная дорога появилась в Ярославле в XIX веке. От Ярославля в Москву поезда пошли на 2 года раньше, а в Кострому на 16 лет позже, чем в Вологду. Когда было открыто железнодорожное сообщение этих городов с Москвой, если три последние цифры года открытия железнодорожного сообщения с Костромой одинаковы?

(1870, 1872, 1888 гг.)

2)Первый пассажирский пароход товарищества «Самолёт» пристал к волжскому берегу Ярославля за 104 года до введения в действие нового Ярославского речного порта и за 16 лет до открытия железнодорожного сообщения Ярославль-Москва. В каких годах произошли эти события?

(1854, 1958 гг.)

Задача № 8.

В XVII веке на углах ограды Спасо - Преображенского собора стояло 6 башен (сохранилось две: Богородицкая и Угличская). Проездных башен было на 2 меньше, чем глухих. Сколько раньше было тех и других башен?

(2; 4)

Задача № 9.

Площадь города Ярославля занимает 20000 га. А в 1910 г она составляла около 1705 га. Во сколько раз увеличилась площадь города? Округлите до десятых. На сколько гектаров современная площадь города больше старой?

(11,7 раза; 18295 га)

4

Задача № 10.

Очередной подъём городского строительства начался после Отечественной войны 1812 года. Одним из первых сооружений этого периода является Гостиный двор. Строительство его было закончено в году, две первые цифры числа которого совпадают с двумя последними. Когда было закончено строительство Гостиного двора?

(1818 г.)

Задача № 11.

В 1916 г. Численность населения Ярославля была около 125000 человек, а в 1979 г.- около 600000. На сколько процентов увеличилась численность населения Ярославля?

( 380%)

Задача № 12.

Уже в первые дни ВОВ в Ярославле, Рыбинске, Тутаеве, Переславле, Ростове, Гаврилов-Яме было открыто 8 школ по подготовке медсестер, 16- сандружинниц, 10- шоферов. Постройте диаграмму.

Задача №13.

За время войны Ярославская область дала стране 22 млн. пудов зерна, 35 млн. пудов мяса, 15 мл. пудов молока. Представьте эти числа в стандартном виде. Выразите эти величины в тоннах.

Задача № 14.

Оперный певец, народный артист РСФСР, Леонид Витальевич Собинов родился в Ярославле, учился в Ярославской гимназии в 1881-1890годах. Когда родился и умер Л.В.Собинов, если в год его рождения, выраженный числом, сумма первых двух цифр равнялась сумме двух последних, а сумма двух последних цифр года смерти – цифре десятков года рождения, цифра единиц года рождения в два раза меньше цифры единиц года рождения в два раза меньше цифры единиц года смерти?

(1872-1934 гг.)

5

Задача № 15.

Константин Дмитриевич Ушинский, основоположник русской педагогической науки и народной школы, родился в 1824г. В возрасте 24 лет стал профессором в Ярославском юридическом лицее. Через 23 года после этого события он умер. В каком году он работал в Ярославле и когда умер?

(1848 г.; 1871 г.)

Задача № 16.

Первой женщиной, побывавшей в космосе, была наша землячка В.В. Терешкова. У цифры года, в котором совершен полет, цифра единиц в два раза меньше цифры десятков и в три раз меньше цифры сотен, В каком году был осуществлен полет?

( 1963 г.)

Федор Григорьевич Волков в июне 1750 года основал в Ярославле первый русский профессиональный театр, а через 6 лет в Петербурге был издан указ об открытии «Русского для представлений трагедий и комедий театра». Основными исполнителями его стали ярославские «комедианты» во главе с 28-летним Ф.Волквым. В каком году родился Ф.Волков?

(1728 г.)

6

Задача № 18.

20 октября 1696 года под впечатлением блестящей победы Петра 1 над турками под Азовом на заседании Боярской думы было вынесено решение «Морским судам быть!». Этот день считается днем рождения Российского флота. Наш земляк Фёдор Фёдорович Ушаков – русский флотоводец, адмирал, один из создателей Черноморского флота, родился через 49 лет после этого события, прожил долгих 72 года. Указать даты жизни.

(1745-1817 гг.)

Задача № 19.

Максимальная скорость танка т-34, который был лучшим в мире в годы войны и в создании которого принимал участие наш земляк М.И.Кошкин, 55 км/ч, а скорость фашистского танка того же класса 43 км/ч. Успеют ли наши танки захватить переправу, если, по данным разведки, фашистские танки находятся от нее на расстоянии 20 км, а наши – 24 км? При этом надо учесть, что на пути наших танков есть трудно проходимые участки длинной 4 км, которые можно преодолеть только со скоростью 30 км/ч?

(Да)

Задача № 20.

Население города Ярославля в 1917 году составляло 125 тыс. человек, а в 1967 году 500 тыс. человек. К 1982 году население Ярославля выросло до 614 тыс. человек. На сколько процентов выросло население с 1917 года по 1967 год, с 1967 года по 1982 год, с 1917 года по 1982 год? Составьте столбчатую диаграмму.

В 1916 году в Ярославле было 5 больниц, в них насчитывалось 319 мест, работало 46 врачей. В 1939 году – уже 15 больниц, в них более 2000 коек, число врачей выросло до 425 человек. Сейчас 40 поликлиник, более 2000 врачей.

1)Построить столбчатую диаграмму количества больниц до революции, в 1939 году и сейчас.

2)Во сколько раз увеличилось число врачей в 1939 году по сравнению с 1916 годом?

(в 9,2 раза)

Задача № 22.

В 1963 г. На Ярославском моторном заводе за сутки выпускали 130 моторов, а в 1968 г.- 150. На сколько процентов увеличилась суточная производительность труда за 5 лет?

(15,3%)

Задача № 23.

Скорый поезд должен был по расписанию пройти расстояние от Москвы до Ярославля, равное 280 км, за 4 часа, с некоторой средней скоростью. Его скорость была 68 км/ч до станции Александров, отстоящей от Ярославля на 110 км. С какой скоростью должен идти поезд оставшийсяпуть, чтобы прибыть в Ярославль вовремя?

(73 1/3 км/ч)

Задача № 24.

Все ли знают, что Екатерина II посетила Рыбную слободу? Через 10 лет она издала указ о присвоении статуса города. В 1946 наш город назвали Щербаковым. Вскоре он снова стал Рыбинском. С 1984 по 1989 город был Андроповым. В каком году приехала Екатерина II? Через сколько лет после приезда город назвали Андроповым?

(1767 г., 213 лет)

Задача № 25.

14 сентября 1935 года было принято решение о постройке ГЭС. Через 5 лет и 157 дней (учитывая, что 1936 и 1940 года високосные) начали затопление. Сколько дней прошло с принятия решения до затопления?

(1984 дня)

Длина водохранилища 112км. Ширина составляет ½ от длины. Какова ширина водохранилища?

(56 км)

Задача № 27.

Строительство основания пожарной каланчи было произведено за 100 лет до начала ВОВ. Через 2 года над ним возвели деревянную каланчу. Через 64 года она сгорела. Спустя 5 лет была построена нынешняя каланча. В каком году было построено основание? В каком году возвели новую каланчу?

( 1841 г.)

Задача № 28.

В 1811 году 18 июля построили биржу. Вскоре её закрыли. Через 30 лет Николай I издал указ о восстановлении биржи. А ещё через 19 лет её председателем стал М.Н.Журавлёв. Когда Николай I восстановил биржу? В каком году председателем стал Журавлёв?

( 1841 г., 1860г.)

Задача № 29.

В 1959 году в Рыбинске была 181 тыс. населения. К 1970 году оно повысилось на 37000. К 2002 году на 4 тыс. от прошлой переписи. Затем оно уменьшилось на 24000 с переписи 2002 года. А в 2011г. Составьте диаграмму.

9

Задача №30.

В диаграмме приведено количество образовательных учреждений г. Рыбинска на 2008-2009 учебный год ( общеобразовательные, лицеи и училища, дополнительное образование, дошкольные, детские дома).

Прочитайте диаграмму и ответьте на следующие вопросы:

а) на сколько больше или меньше дошкольных учреждений или общеобразовательных;

б) во сколько раз меньше детских домов по отношению к дошкольным учреждениям;

в) какую часть от общего количества образовательных учреждений составляют дошкольные, общеобразовательные, учреждения дополнительного образования?

З адача №31.

Длина микрорайона Волжский 6км, ширина составляет 3/20 от длины. Какова ширина?

(900м)

В70-80г. при численности населения Рыбинска в 250000 чел. в микрорайоне Волжский проживало 10% из них. В настоящее время в микрорайоне проживает 13% от всего числа жителей города (198000 чел). Сколько людей проживало в 70-80 г. и сейчас? Насколько выросло или уменьшилось население Волжского?

(25000, 26500, увеличилось на 1500)

Анатолий Алексеевич Герасимов родился в 1922г. 22 апреля. Через 17 лет умер его отец, и ему пришлось поступить работать на Волжский Моторостроительный Завод для прокармливания семьи. Ещё через 21 год стал директором ВМЗ. Но в 2002г. умер. Сколько прожил Анатолий Алексеевич? В каком году поступил работать на завод? В каком году стал директором?

(80 лет, в 1939г., в 1960г.)