Задачи по диаграмме Герцшпрунга — Рассела

Задания на закрепление материала:

1. Звезда главной последовательности имеет температуру поверхности 10 000 К. Какова ее светимость и спектральный класс?

2. Звезда главной последовательности имеет температуру поверхности 20 000 К. Какова ее светимость и спектральный класс?

3. На рисунке приведена диаграмма Гершпрунга-Рассела.

Таблица распределения количества звезд по классам:

Задание 24 № 9445.

Выберите два утверждения о звездах, которые соответствуют диаграмме.

1) Плотность белых карликов существенно меньше средней плотности гигантов.

2) Звезда Канопус относится к сверхгигантам, поскольку её радиус почти в 65 раз превышает радиус Солнца.

3) Температура звёзд спектрального класса G в 3 раза выше температуры звёзд спектрального класса А.

4) Солнце относится к спектральному классу В.

5) Звезда Альтаир имеет температуру поверхности 8000 К и относится к звёздам спектрального класса А.

Решение.

1) Как видно из диаграммы белые карлики имеют диаметр порядка 0,01 солнечного, а гиганты — 10 солнечных. Т. е. диаметр белых карликов в 1000 раз меньше, чем у гигантов. Чтобы иметь среднюю плотность меньше, чем у гигантов, массы белых карликов должны быть в миллиард (1000³) раз меньше. Но это не так. Массы белых карликов сравнимы с массой Солнца, а массы гигантов только в десятки раз превышают солнечные. Таким образом, наоборот, плотность белых карликов существенно больше средней плотности гигантов.

Утверждение 1 неверно.

2) Большой радиус Канопуса позволяет отнести его к сверхгигантам.

Утверждение 2 верно.

3) Температура звёзд спектрального класса G меньше температуры звёзд спектрального класса А.

Утверждение 3 неверно.

4) Солнце с температурой поверхности 6000 К относится к спектральному классу G.

Утверждение 4 неверно.

5) Звезда Альтаир, имея температуру поверхности 8000 К, относится к звёздам спектрального класса А.

Утверждение 5 верно.

Ответ: 25

Задание 24 № 9450

Выберите два утверждения о звездах, которые соответствуют диаграмме.

1) Звезда Бетельгейзе относится к сверхгигантам, поскольку её радиус почти в 1000 раз превышает радиус Солнца.

2) «Жизненный цикл» звезды спектрального класса К главной последовательности более короткий, чем звезды спектрального класса В главной последовательности.

3) Звёзды-сверхгиганты имеют очень большую среднюю плотность.

4) Звезда Денеб имеет температуру поверхности 8550 К и относится к звездам спектрального класса М.

5) Звезда 40 Эридана В относится к белым карликам, поскольку её масса составляет 0,5 массы Солнца.

Решение.

1) Линия на диаграмме, соответствующая 1000 солнечных диаметров, находится в области сверхгигантов. Бетельгейзе относится к сверхгигантам.

Утверждение 1 верно.

2) Из диаграммы видно, что звезда спектрального класса К главной последовательности имеет сравнимую с солнечной светимость (10⁰), а светимость звезды спектрального класса В главной последовательности в тысячи (10³) раз превышает солнечную. Значит, звезда спектрального класса B быстрее тратит свою внутреннюю энергию и имеет более короткий «жизненный цикл».

Утверждение 2 неверно.

3) Как видно из диаграммы сверхгиганты имеют диаметры равные 100 — 1000 солнечным диаметрам. Это значит, их объёмы миллионы и миллиарды раз превышают объём Солнца. При массе в десятки и сотни масс Солнца сверхгиганты имеют очень низкие средние плотности.

Утверждение 3 неверно.

4) К спектральному классу М относятся звёзды с температурой 2000 — 3500 К. Денеб с температурой поверхности 8550 К относится к спектральному классу A.

Утверждение 4 неверно.

5) Звезда 40 Эридана В относится к белым карликам.

Утверждение 5 верно.

Ответ: 15