Задачи по геометрии из открытого банка для подготовки к ГИА

• Задание №0000C2

В треугольнике ABC   AC=BC. Внешний угол при вершине B  равен 146∘ . Найдите угол C . Ответ дайте в градусах.

• Задание №0054C7

В треугольнике ABC  угол C  равен 90∘ , AC=12 , tgA=210−−√3 . НайдитеAB .

• Задание №005D56

• Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=44 и HD=11. Найдите площадь ромба.

• Задание №00CECE

Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороныAD. Точка K — середина стороныAB. Докажите, что DK — биссектриса углаADC.

• Задание №00ECB0

Биссектриса CM  треугольника ABC  делит сторону AB  на отрезки AM=10  иMB=18 . Касательная к описанной окружности треугольника ABC , проходящая через точку C , пересекает прямую AB  в точке D . Найдите CD .

• Задание №00F003

Укажите номера верных утверждений.

1)В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

2) В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

3)Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

• Задание №01130C

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 25√, 11−−√ и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC90°.

• Задание №0118F9

В треугольнике ABC  проведена биссектриса AL , угол ALC  равен 112∘ , уголABC  равен 106∘ . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

• Задание №012266 Отложить Пометить как решённое

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, sinA=45, AC=9. Найдите AB.

• Задание №012EC7

• Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если ∠A=30∘. Ответ дайте в градусах.