Задачи по геометрии "Пирамида"

Урок геометрии в 10 классе по теме «Пирамида»

Пирамида  – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.

Многогранник, составленный из n-угольника А 1 А 2 …А n

и n треугольников, называется пирамидой.

Р

вершина пирамиды

высота

боковое ребро

А n

Н

основание

А 1

А 3

А 2

Виды пирамид

S

S

D

C

Н

В

Н

А

А

B

С

Треугольная пирамида ( тетраэдр)

Четырехугольная

пирамида

Пятиугольная

пирамида

Шестиугольная

пирамида

Р

А n

Н

Н

А 3

А 1

А 2

Пирамида называется правильной , если ее основание - правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину с центром основания, является ее высотой.

МАВСDЕF - правильная

пирамида

АВСDЕF – правильный

многоугольник

МО - высота пирамиды

О - центр многоугольника АВСDЕF

Свойства правильной пирамиды:

• боковые ребра равны
• боковые грани

равные равнобедренные

треугольники

• углы наклона боковых

ребер к плоскости

основания равны

• углы наклона боковых

граней к плоскости

основания равны

• апофемы равны

S

Н

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

Р

А 5

А 6

А 1

А 4

Н

А 2

А 3

Решение задач

Спасибо за

внимание