Задачи по многогранникам и телам вращения с практическим содержанием

На 4

Вариант-1

На 4

Вариант-2

1. Три свинцовых куба, ребра которых равны 3 см, 4 см, 5 см, расплавили и изготовили из них один куб. Найдите его ребро, площадь полной поверхности, и объем.

2. Найдите диаметр медной проволоки, 100 м которой весят 700 г (плотность межи 8,9г/см³).

1. Восемь свинцовых шаров радиуса 1 см расплавили и изготовили из них один шар. Найдите его радиус, площадь поверхности, и объем.

2. Кирпич размером 25см×12см×6,5см весит 3,51 кг. Найдите его плотность в граммах на сантиметр кубический.

На 5

Вариант-1

На 5

Вариант-2

1. Сколько весит сено, сложенное в стог в форме цилиндра с коническим верхом, если радиус и высота цилиндрической части стога равны соответственно 3м и 2м, а высота конической части равна 2 м (плотность сена 0,079г/см³).

2. Сечение железнодорожной насыпи, перпендикулярное к рельсам, имеет вид трапеции с нижним основанием 12 м, верхним основанием 6 м и высотой 2м. найдите объем 10-метрового участка насыпи.

1. Ведро имеет форму усеченного конуса, радиусы оснований которого равны 15 см и 10 см, а образующая равна 30см. Сколько килограммов краски нужно для того, чтобы покрасить с обеих сторон 100 таких веде, если на 1 м² требуется 150 г краски? (Толщину стенок ведра не учитывать)

2. Сечение железнодорожной насыпи, перпендикулярное к рельсам, имеет вид трапеции с нижним основанием 12 м, верхним основанием 6 м и высотой 2м. найдите объем 10-метрового участка насыпи.