Задачи по подготовке к ОГЭ.(раздел геометрия)

Задачи по подготовке к ОГЭ.

Вариант 2.

Задача1 . Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

Задача 2. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки H, I и K таким образом, что OHIK – ромб. Найдите угол OKI. Ответ дайте в градусах.

Задача 3. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 27 и 4.

Задача 4. Катеты прямоугольного треугольника равны  и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Задача 5. Какие из следующих утверждений верны?

1) Боковые стороны любой трапеции равны.

2) В параллелограмме есть два равных угла.

3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача 6. Окружность с центром на стороне АС треугольника ABC проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите АС, если диаметр окружности равен 16, а АВ = 15.

Задачи по подготовке к ОГЭ.

Вариант 3.

Задача 1. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 25° и 100° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Задача 2. В треугольнике со сторонами 6 и 12 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

Задача 3. Катеты прямоугольного треугольника равны и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Задача 4. Окружность с центром на стороне АС треугольника ABC проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите АС, если диаметр окружности равен 8,4, а АВ = 4.

Задача5. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 110°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах

Задача 6. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 36 и 4.

Задача 7. Катеты прямоугольного треугольника равны и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Задача 8. Какие из следующих утверждений верны?

1) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является  квадратом.

3) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача 9. Окружность с центром на стороне АС треугольника ABC проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите АС, если диаметр окружности равен 7,5, а АВ = 2.