Прототипы задания 20 ЕГЭ по математике (базовый уровень)
Тема «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
1.Бригада строителей возводит стену длиной 420 метров. Каждый день они увеличивают норму кладки на одно и то же число метров. За первый и последний день вместе они построили 70 метров. Сколько дней строилась стена? (Ответ: 12).
2. Рабочие укладывают плитку на дорожке длиной 420 метров. Каждый день они увеличивают норму укладки на одно и то же число метров. За первый и последний день вместе уложили 84 метра. Сколько дней длилась работа? (Ответ: 10).
3.Фермер собирает урожай с поля длиной 500 метров (например, ряды кукурузы). Каждый день он убирает на одно и то же число метров больше, чем в предыдущий. За первый и последний день вместе он убрал 100 метров. Сколько дней длилась уборка? (ответ: 10).
4.Команда садовников высаживает деревья вдоль аллеи длиной 360 метров. Каждый день они увеличивают норму посадки на одно и то же число метров. За первый и последний день вместе посадили 72 метра. Сколько дней длилась работа? (Ответ: 10).
5.Бригада строителей возводит стену длиной 420 метров. Каждый день они увеличивают норму кладки на одно и то же число метров. За первый день было уложено 10 метров стены. Вся работа была выполнена за 12 дней. Сколько метров стены было уложено в последний день? (Ответ: 60м).
6. Рабочие прокладывают кабель длиной 360 метров. Ежедневно они увеличивают норму прокладки на одно и то же число метров. В первый день было проложено 8 метров кабеля. Вся работа была выполнена за 9 дней. Сколько метров кабеля было проложено в последний день? (Ответ: 72м).
7.Садовники высаживают деревья вдоль аллеи длиной 550 метров. Каждый день они увеличивают норму посадки на одно и то же число метров. В первый день было высажено деревьев на участке длиной 20 метров. Вся работа была выполнена за 11 дней. Какова длина участка, засаженного в последний день? (Ответ: 80м).
8.Бригада асфальтирует дорогу длиной 630 метров. Каждый день норма увеличивается на одно и то же число метров. В первый день заасфальтировали участок длиной 5 метров. Работа была завершена за 14 дней. Сколько метров дороги заасфальтировали в последний день? (ответ: 85м).
9.Маше нужно прочитать 360 страниц книги. Ежедневно она читает на одно и то же количество страниц больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый день Маша прочитала 10 страниц. Определите, сколько страниц она прочитала в последний день, если со всей книгой она справилась за 9 дней. (Ответ: 70страниц).
10.Бригаде строителей нужно уложить 420 метров труб. Каждый день они укладывают на одно и то же количество метров больше, чем в предыдущий. За первый день было уложено 10 метров. Определите, сколько метров было уложено в последний день, если вся работа была выполнена за 12 дней. (Ответ: 60м).
11.Садовник должен посадить 550 деревьев в ряд. Каждый день он сажает на одно и то же количество деревьев больше, чем в предыдущий. В первый день он посадил 20 деревьев. Определите, сколько деревьев он посадил в последний день, если на всю работу ушло 11 дней. (Ответ: 80 деревьев),
12.Бригада маляров должна покрасить забор длиной 630 метров. Каждый день они красят на одно и то же количество метров больше, чем в предыдущий. За первый день было покрашено 5 метров забора. Определите, сколько метров было покрашено в последний день, если работа была выполнена за 14 дней. (Ответ: 85м).
13.Велосипедист едет по маршруту. Каждый день он проезжает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий. Известно, что за первый день он проехал 15 км. Определите, сколько километров велосипедист проехал за третий день, если весь путь он преодолел за 4 дня, а расстояние маршрута составляет 78 км. (ответ: 21км).
14.Лыжник движется по трассе. Каждый день он проходит на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий. Известно, что за первый день он прошёл 8 км. Определите, сколько километров лыжник прошёл за второй день, если весь путь он преодолел за 6 дней, а длина трассы составляет 93 км. (Ответ: 11км).
15.Турист идёт по горам. Каждый день он проходит на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий. Известно, что за первый день он прошёл 20 км. Определите, сколько километров турист прошёл за шестой день, если весь путь он преодолел за 7 дней, а расстояние маршрута составляет 245 км.(Ответ: 45км).
16.Бригада строителей возводит стену. Каждый день они кладут на одно и то же количество кирпичей больше, чем в предыдущий. Известно, что в первый день было уложено 150 кирпичей. Определите, сколько кирпичей было уложено в седьмой день, если вся работа была выполнена за 10 дней, а всего на стену ушло 2850 кирпичей. (Ответ: 330 кирпичей).
17.Фермер собирает урожай картофеля. Каждый день он собирает на одно и то же количество мешков больше, чем в предыдущий. В первый день было собрано 40 мешков. Определите, сколько мешков было собрано в последний (десятый) день, если весь урожай составил 850 мешков.(Ответ: 130 мешков).
18.Ученик читает книгу. Каждый день он читает на одно и то же количество страниц больше, чем в предыдущий. В первый день он прочитал 25 страниц. Определите, сколько страниц он прочитал за пятый день, если всю книгу (640 страниц) он прочитал за 16 дней.(Ответ: 33 страницы).
19.Спортсмен бежит марафонскую дистанцию, разбив её на равные по времени этапы. На каждом следующем этапе он пробегает на одно и то же расстояние больше, чем на предыдущем. На первом этапе он пробежал 3 км. Определите, какое расстояние он пробежал на восьмом этапе, если вся дистанция составила 99 км и была разбита на 9 этапов. (Ответ: 17км).
20.Садовники высаживают деревья вдоль аллеи длиной 550 метров. Каждый день они увеличивают норму посадки на одно и то же число метров. В первый день было высажено деревьев на участке длиной 20 метров. Вся работа была выполнена за 11 дней. Какова длина участка, засаженного в последний день? (Ответ: 80м).
21.Инвестор вложил деньги в акции. В первый год его доход составил 10 000 рублей. Каждый следующий год доходность увеличивалась на 200% по сравнению с предыдущим годом. Какую прибыль получил инвестор за третий год? (Ответ: 90 000 рублей).
22.Пользователь интернета скачал файл размером 5 МБ. Скорость его интернет-соединения каждый час удваивалась (увеличивалась на 100%). Если бы он продолжал скачивать данные с такой прогрессией, какой объём информации (в МБ) он смог бы скачать за четвёртый час? (Ответ: 40МБ).
23.Вирусная реклама охватила в первый день запуска аудиторию в 10 человек. Каждый следующий день количество новых людей, узнавших о рекламе, увеличивалось в три раза по сравнению с предыдущим днём. Какое количество новых людей увидело рекламу на пятый день? (Ответ: 810 человек).
24.Фермер посадил яблоню в 2000 году. В первый год (2001) она дала 10 кг яблок. Каждый следующий год урожайность дерева увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. В 2002 году сосед фермера посадил две такие же яблони, которые в первый год своего плодоношения (2003) дали суммарно 40 кг яблок (по 20 кг каждая). Урожайность этих деревьев также ежегодно увеличивалась на 300%. На сколько килограммов урожай одной из яблонь был больше урожая другой к концу 2004 года? (Ответ:560кг
6 422
9 143 
