Задачи по теме Функция

Задача 1

Даны четыре действительных числа: x1, y1, x2, y2.

Напишите функцию distance(x1, y1, x2, y2), вычисляющую расстояние между точкой (x1,y1) и (x2,y2). Считайте четыре действительных числа и выведите результат работы этой функции.

Входные данные

Вводятся четыре действительных числа.

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Примеры

Входные данные

0

0

1

1

Выходные данные

1.41421

Задача 2

Числа Фибоначчи — это последовательность чисел, которые задаются по определённому правилу. Оно звучит так: каждое следующее число равно сумме двух предыдущих. Первые два числа заданы сразу и равны 0 и 1.

Пример: 0 1 1 2 3 5 8 и т.д.

Напишите функцию phib(n), которая по данному целому неотрицательному n возвращает n-e число Фибоначчи. В этой задаче нельзя использовать циклы - используйте рекурсию.

phib(1) = phib(2) = 1.

phib(n) = phib(n - 1) + phib(n - 2)

Входные данные

Вводится целое число.

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Примеры

Входные данные

6

Выходные данные

8

Задача 3

Сочетанием из n элементов по k называется подмножество этих n элементов размера k.

Два сочетания называются различными, если одно из сочетаний содержит элемент, который не содержит другое.

Числом сочетаний из n по k называется количество различных сочетаний из n по k. Обозначим это число за C(n, k).

Пример:

Пусть n = 3, т. е. есть три элемента (1, 2, 3). Пусть k = 2.

Все различные сочетания из 3 элементов по 2: (1, 2), (1, 3), (2, 3).

Различных сочетаний три, поэтому C(3, 2) = 3.

C(n, 0) = 1, так как из n элементов выбрать 0 можно единственным образом, а именно, ничего не выбрать.

если k n, то C(n, k) = 0, так как невозможно, например, из трех элементов выбрать пять.

Для вычисления C(n, k) в других случаях используется следующая рекуррентная формула:

C(n, k) = C(n - 1, k) + C(n - 1, k - 1).

По данным числам n и k (0 . Для решения используйте рекуррентное соотношение  .

Решение оформите в виде функции C(n, k).

Входные данные

Вводятся целые числа n и k.

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Примеры

Входные данные

4

2

Выходные данные

6