Задачи по теме "Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник" Геометрия 7 класс

Задачи по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник» 7 класс.

1. Известно, что АО – медиана треугольника АВС (рис. 1), АО = ОК и АВ = 6,3 см; ВС = 6,5 см; АС = 6,7 см. Найдите СК.

К

1. Периметр равнобедренного треугольника 41 см, причем боковая сторона на 3,5 см меньше основания. Найдите основание треугольника.

2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектрисы АD и CF равных углов САВ и АСВ соответственно. Докажите, что треугольники АDB и CFB равны.

3. Треугольники АВС и АОС равнобедренные с общим основание. Точки В и О лежат в одной полуплоскости относительно прямой АС. Докажите равенство треугольников АОВ и СОВ.

4. Точка О является серединой отрезка АС, угол ВАО равен углу DCO. Докажите равенство треугольников АВО и CDO.

5. Дано: ∆АВС =∆ DEF, ∠B= 73⁰; BC= 6,9 см, DF=7,6 см. Какое из высказываний верное?

а) DE= 6,9 см, AC = 7,6 см;

б) ∠E= 73⁰; AC= 7,6 см;

в) DF= 6,9 см, ∠E= 73⁰;

г) AC= 7,6 см, ∠D= 73⁰.

1. Треугольник АВС равен треугольнику А₁В₁С₁ . Периметр треугольника АВС равен 39 см. Сторона А₁В₁ треугольника А₁В₁С₁ в 1,5 раза меньше стороны В₁С₁, а А₁С₁ на 3 см меньше стороны А₁В₁. Найдите большую сторону треугольника АВС.

   

2. Сколько равнобедренных треугольников можно заметить на рисунке?

1. В треугольнике CDE проведена медиана СА, причем СА = АЕ и ∠E=69⁰. Найдите угол DAC.

2. Какие из перечисленных высказываний верные?

1) Если одна высота треугольника делит противо­положную сторону пополам, то этот треугольник равнобедренный.

1. Если треугольник равносторонний, то сумма длин его высот равна сумме длин его медиан.

2. Если треугольник равнобедренный, то любая его биссектриса является и медианой.

3. Если периметр треугольника в 3 раза больше од­ной из его сторон, то он является равносторонним.

Литература:

1. Геометрия. Тесты 7-9 классы/П.И. Алтынов: Издательский дом «Дрофа», 1998

2. Геометрия. Дидактические карточки- задания по геометрии 7 класс / Т.М. Мищенко: «ЭКЗАМЕН», Москва 2004 г.

3. Геометрия. Тематическое и поурочное планирование по геометрии 7 класс / Т.М. Мищенко: «ЭКЗАМЕН», Москва 2004 г.