Задачи с многовариативными решениями

ЗАДАЧИ С МНОГОВАРИАТИВНЫМИ РЕШЕНИЯМИ

Для повышения эффективности обучения и развития у детей следует позаботиться прежде всего о содержании предлагаемых задач, их потенциальных дидактических возможностях и методики работы с ними. В этом смысле заслуживают внимание задачи, допускающие не одно возможное решение, а несколько (здесь имеются ввиду не разные способы нахождения одного и того же ответа, а существование разных решений - ответов и их поиск, т.е. решение рассматривается ни как процесс, а как результат - ответ.) Необходимость в использование таких задач остро ощущается в условиях дифференцированного и индивидуализированного обучения. Одно дело, когда ребенок поставлен в рамки отыскания единственного возможного решения, и другое - когда перед ним открывается многоходовой, со многими выходами лабиринт. В зависимости от знаний, способностей и развития один ученик может подняться на одну ступеньку, другой на две, третий на три и так далее.

1. Незнайка пытался записать все примеры на сложение трех однозначных чисел, что бы в результате каждый раз получалось 20 (некоторые слагаемые могут быть одинаковые), но он все время ошибался, помогите ему решить эту задачу.

Решение:

2. Три богатыря - Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алеша Попович защищая от нашествия родную землю, срубили Змею Горынычу все 13 голов. Больше всех срубил Илья Муромец – Добрыня Никитич. Сколько голов мог срубить каждый из них?

Решение: Запишем решение в виде таблицы.

3. В примерах на вычисление Незнайка перепутал знаки действий и числа, записав:

1. 6*4+5=26

2. 42:7+3=21

Запишите правильно примеры, используя те же числа (знаки действия можно использовать и другие).

Решение:

1. 6*5-4=26 или 5*4+6=26

2. 42 - 7*3=21 или 42:3+7=21

4. Используя каждый раз цифру 1 по 6 раз, знаки арифметических действий и при необходимости скобки, запишите выражения, значения которых равны числам от 1 до 10 включительно. Постарайтесь записать как можно больше выражений.

Решение:

1)1+1-1+(1-1)*1=1

1*1+1-1+1-1=1

1*1+1*1-1*1=1

1*1+(1+1)-(1+1)=1

1*1*1+(1-1)*1=1

1*1*1*1+1-1=1

1*I*^ * 1 * J * х=1

11-11+1*1=1

2)1+1+1-1+1-1=2

1+1+1*1-1*1=2

1+1+11-11=2

1*1+1*1+1-1=2

(1+1)*1+(1-1)*1=2

(1+1)*1-1*1+1=2

1*1*1+1+1-1=2 и т.д.

5. .Bo время конкурсы веселых и находчивых капитану команды дано было задание: Используя в каждом выражении 5 раз цифру 5, знаки арифметических действий и при необходимости скобки, записать выражение, значение которых равны числам от 1 до 12 включительно. Как бы вы выполнили это задание, если бы вы были капитаном?

Решение:

1. (5-5)*5+5:5=1

2. (5+5):5+5-5=2 (5+5+5-5):5=2

3. (5+5):5+5:5=3

4. 5+5-5-5:5=4 (5+5+5+5):5=4

5. 5+5+5-5-5=5 (5*5*5):(5*5)=5

6. 5+5-5+5:5=6

7. 5+5:5+5:5=7

8. (5+5+5):5+5=8

9. (5*5-5):5+5=9 10)(5-5)*5+5+5=10 55:5-5:5=10 (5*5+5*5):5=10 11)55:5+5-5=11 12)55:5+5:5=12