Задачи с параметрами

Индивидуальный проект по теме: “Задачи с параметрами”

Выполнила:

Ученица 10 А класса

Курьянова Людмила

Научный руководитель:

Казадаев Виктор Сергеевич,

учитель математики

• Актуальность проекта состоит в применении различных методов решения задач данного типа, которые в последствии помогут на ЕГЭ.

• Цель проекта является изучение методов решения задач с параметрами и применение их на практике.

Задачи проекта:

• Изучить необходимую литературу.
• Ознакомиться с методами решения задач.
•  
• Рассмотреть методы решения, представленные в методической литературе.
• Решить ряд задач.
• Поставленные перед собой вопросы я разделила на пункты:
• 1) Что такое параметр?
• 2) Разновидности задач с параметром.
• 3) Задачи из вариантов ЕГЭ прошлых годов.
• 4) Задачи из пробных вариантов ЕГЭ 2107 года.

Параметр

Параметр – это величина, входящая в математическую формулу и сохраняющая постоянное значение в пределах одного явления или для данной частной задачи, но при переходе к другому явлению или другой задаче меняющая свое значение.

ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРОМ

• Решение задач с параметром при помощи построения графиков также широко применяется в математике. Для решения таким способом в декартовой системе координат строится график функции и находятся абсциссы точек пересечения графика с осью OX. Данные абсциссы и будут корнями уравнения.

АНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРАМИ

В ходе решения задачи с параметром аналитическим способом необходимо:

• Исследовать, при каких значениях параметра уравнение имеет корни, найти количество этих корней при разных значениях параметров;
• Найти все выражения для корней и указать для каждого из них те значения параметров, при которых это уравнение действительно определит корень уравнения.

ЧЕТНОСТЬ, СИММЕТРИЯ. ЕДИНСТВЕННОСТЬ РЕШЕНИЯ.

Когда в задачах с параметром требуется найти значения параметра, при котором уравнение имеет единственное решение, нужно искать специальные свойства, входящие в уравнение функции – четность, симметрию, монотонность, которые помогут найти специальное множество решений.

Решение задач

Решение задач

Заключение :

Во время выполнения индивидуального проекта по теме «Задачи с параметром», я изучила материал по данной теме, что помогло мне лучше разобраться в теме и научиться решать задачи с параметрами.

Задачи с параметрами актуальны на Едином Государственном Экзамене, поэтому проект по данной теме помог мне разобраться в решении задач такого типа.

Список литературы

Книга одного и более авторов:

• С.К.Кожухов. Уравнения и неравенства с параметрами., Орёл, 2013.
• Г.А.Ястребинецкий. Задачи с параметрами. М., Просвещение, 1986
• Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Калабухова., Легион – М, Ростов-на-Дону, 2014.

Список литературы

• Ресурсы Internet
• http://festival.1september.ru/articles/600641/
• http://filolingvia.com/publ/38-1-0-311
• http://psyera.ru/chisto-uslovnoe-umozaklyuchenie_7693.htm

Спасибо за внимание!