Специально к майским праздникам! Скидки до 50% на комплекты видеоуроков и электронных тетрадей

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до 12.05.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 29.04.2025 08:38

Нуждина Елена Николаевна

МБОУ "Видновская СОШ №5 с УИОП"

60 лет

33 927

672

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Московская обл, г Видное

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Задачи с практическим содержанием 9 классы «Печь» (подготовка к ГИА)

Категория: Алгебра

14.06.2022 19:05

Учебник: Алгебра. 9 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. М.: 2014. - 304 с.

Задачи с практическим содержанием

9 классы

«Печь»

(подготовка к ГИА)

Показать полностью

Просмотр содержимого документа
«Задачи с практическим содержанием 9 классы «Печь» (подготовка к ГИА)»

01-05. Задачи с практическим содержанием

ПРИМЕРЫ

«Печь для бани» (www.fipi.ru)

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отде- ление имеет размеры: длина 3,6 м, ширина 2 м, высота 2,2 м. Окон в пар- ном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 70 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Номер печи	Тип	Объём помеще- ния (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8 – 15,5	45	19 500
2	дровяная	11 – 19,5	53	22 000
3	электрическая	9 – 18	20	17 100

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабе- ля, что обойдётся в 5400 руб.

Установите соответствие между массами и номерами печей.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Масса (кг)	45	20	53
Номер печи

Номер печи	Тип	Объём помеще- ния (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8 – 15,5	45	19 500
2	дровяная	11 – 19,5	53	22 000
3	электрическая	9 – 18	20	17 100

Ответ: 132

Установите соответствие между стоимостями и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Стоимость (руб.)	17 100	19 500	22 000
Номер печи

Номер печи	Тип	Объём помеще- ния (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8 – 15,5	45	19 500
2	дровяная	11 – 19,5	53	22 000
3	электрическая	9 – 18	20	17 100

Ответ: 312

Установите соответствие между объёмами помещения и номерами пе- чей, для которых данный объём является наибольшим для отопления по- мещений.

Объём (куб. м)	19	15	18
Номер печи

Номер печи	Тип	Объём помеще- ния (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
₁15	дровяная	8 – 15,5	45	19 500
₂19	дровяная	11 – 19,5	53	22 000
₃18	электрическая	9 – 18	20	17 100

Рассматриваем наибольшее целое число куб. м, которое может отопить каждая печь.

Ответ: 213

Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в ку- бических метрах.

a =3,6 м (длина) b =2 м ^{(ширина)}c =2,2 м (высота)

V =abc= 3,622,2=15,84 (м³)

Ответ: 15,84

Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дай- те в квадратных метрах.

a =3,6 м (длина)

b =2 м ^{(ширина)}

S_пола =ab= 3,62= 7,2 (м²)

Ответ: 7,2

Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.

70 см= 0,7 м

a =3,6 м (длина) b =2 м (ширина) c =2,2 м (высота)

S_стен = P_основ h = 2(a+b)h =

= 2(3,6+ 2)2,2= 24,64 (м²)

S_двери= 0,71,8 =1,26 (м²)

S_стен S_двери= 24,64 1,26= 23,38 (м²)

Ответ: 23,38

На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму пар- ного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?

Объем парного отделения: V =abc= 3,622,2=15,84 (м³) (см. задачу 4)

15,8415,5 и 15,84 – по объему подходит печь номер 2.

	Стоимость (руб.)	Установка (руб.)	К оплате (руб.)
Дровяная печь № 2	22 000	0	20 000+0 = 22 000
Электрическая печь	17 100	5 400	17100+5 400=22 500
		Экономия:	22 50022 000=500

Ответ: 500

Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1 700 рублей?

Объем парного отделения: V =abc= 3,622,2=15,84 (м³) (см. задачу 4)

15,8415,5 и 15,84 – по объему подходит печь номер 2.

Стоимость (руб.)	Доставка (руб.)	К оплате (руб.)
22 000	1 700	22 000+1700=23 700

Ответ: 23 700

Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 900 рублей?

Стоимость (руб.)	Установка (руб.)	Доставка (руб.)	К оплате (руб.)
17 100	5 400	900	17100+5 400+900=23 400

Ответ: 23 400

На дровяную печь, масса которой 45 кг, сделали скидку 15%. Сколько рублей стала стоить печь?

Масса 45 кг у печи номер 1, ее стоимость – 19 500 рублей.

Стоимость (руб.)

Скидка (руб.)

Новая стоимость (руб.)

19 500

15% от 19 500:

19 5000,15 = 2 925

19 5002 925=16 575

Ответ: 16 575

В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 20%, на печь но- мер 2 – 35%, на печь номер 3 – 25%. Сколько рублей стоила печь номер 3 в прошлом году?

Прошлый год – ?

Текущий год – 17 100 р., на 25% меньше

x  100%

17100  75%

x _100

17 100 75

x  ¹⁷¹⁰⁰^¹⁰⁰ 22 800 (р.)

Ответ: 22800

Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1100 рублей. При покупке печи стоимостью больше 20 000 рублей магазин делает скидку 10% на товар и 30% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 2 с доставкой на этих условиях?

22 000 20 000  скидка на товар – 10%, на доставку – 30%

	Стоимость (руб.)	Скидка (руб.)	К оплате (руб.)
Печь номер 2	22 000	10% от 22 000: 22 0000,1=2 200	22 000  2200 =19 800
Доставка	1 100	30% от 1 100: 11000,3=330	1100330=770
		Общая стоимость:	19 800+770=20 570

Ответ: 20 570

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рис. 1

Рис. 2

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха вы- полнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус за- кругления арки в сантиметрах.

С – середина BD  BC = 64:2 = 32 (см).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC: