Наслаждайтесь радостью окончания учебного года весь следующий! Доступ к материалами на весь год со скидкой 90%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 24.04.2024 08:21

Нуждина Елена Николаевна

МБОУ "Видновская СОШ №5 с УИОП"

59 лет

24 987

853

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Московская обл, г Видное

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Задачи с практическим содержанием 9 классы «Тарифы» (подготовка к ГИА)

Категория: Алгебра

14.06.2022 18:59

Задачи с практическим содержанием

9 классы

«Тарифы»

(подготовка к ГИА)

Просмотр содержимого документа
«Задачи с практическим содержанием 9 классы «Тарифы» (подготовка к ГИА)»

«Тарифы»

01-05. Задачи с практическим содержанием

ПРИМЕРЫ

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и тра- фик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удоб- ства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплош- ными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 360 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
пакет SMS, включающий 140 SMS в месяц;
безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.

Исходящие вызовы	3 руб./мин.
Мобильный интернет (пакет)	80 руб. за 0,5 ГБ
SMS	2 руб./шт.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент от- правил 125 SMS.

Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Мобильный интернет	1 ГБ	1,5 ГБ	3,75 ГБ	3 ГБ
Номер месяца

Мобильный трафик из- меряется в Гб.

Точки, соответствую- щие гигабайтам, со- единены пунктирными линиями.

Ответ: 12289

Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количе- ству исходящих вызов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Исходящие вызовы	300 мин.	200 мин.	150 мин.	175 мин.
Номер месяца

Исходящие вызовы измеряются в мину- тах.

Точки, соответствую- щие минутам, соеди- нены сплошными ли- ниями.

Ответ: 19114

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику израсходованных минут и гигабайтов.

Периоды		Характеристики
А)	февраль – март	1)	расход минут увеличился, а расход гигабайтов уменьшился
Б)	май – июнь	2)	расход гигабайтов увеличился, а расход минут уменьшился
В)	август – сентябрь	3)	расход минут увеличился и расход гигабайтов увеличился
Г)	ноябрь – декабрь	4)	расход минут уменьшился и рас- ход гигабайтов уменьшился

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. В ответ запишите последовательность цифр без пробелов, запятых и других допол- нительных символов.

Февраль – март: расход минут увеличился, расход Гб увеличился  3 ; май – июнь: расход Гб увеличился, расход минут уменьшился  2 ; август – сентябрь: расход минут и расход Гб уменьшился  4 ; ноябрь – декабрь: расход минут и расход Гб увеличился 1.

Ответ: 3241

Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в августе?

Израсходовано в августе:	Входит в тариф	Сверх пакета
350 минут	300 минут	50 минут
3,75 Гб	3 Гб	0,75 Гб (2 пакета по 0,5 Гб)

^{Абонент}^{потратил:}360+350+802  670 ^Ответ:⁶⁷⁰

Сколько месяцев в 2019 году абонент не превышал лимит по пакету ис- ходящих минут?

В тариф включено 300 минут исходящих вызовов.

Абонент не превысил лимит 5 раз.

Ответ: 5

Сколько месяцев в 2019 году абонент превысил лимит по пакету мобиль- ного интернета?

В тариф включено 3 Гб мо- бильного интернета.

Абонент превысил лимит 4 раза.

Ответ: 4

Сколько месяцев в 2019 году абонент превысил лимит и по пакету минут, и по пакету мобильного интернета?

В тариф включено 300 минут исходящих вызовов и 3 Гб мобильного интер- нета. Абонент превысил лимит и по пакету минут, и по пакету мобильного интернета 3 раза за год.

Ответ: 3

Сколько месяцев в 2019 году расходы по тарифу составили ровно

360 рублей?

Расходы по тарифу соста- вили ровно 360 рублей, если абонент не превысил лимит ни по пакету минут, ни по пакету мобильного интернета.

Ответ: 4

Исходящие вызовы:

А) Какое наибольшее количество минут исходящих вызовов за месяц было в 2019 году?

Б) Какое наименьшее количество минут исходящих вызовов за месяц было в 2019 году?

Точки, соот- ветствую- щие мину- там, соеди- нены сплошными линиями.

Наибольшее количество вызовов: 375 минут, наименьшее

– 150 ми-

нут.

Ответ: А) 375; Б) 150

Трафик мобильного интернета:

А) Какой наибольший трафик мобильного интернета в гигабайтах за месяц был в 2019 году?

Б) Какой наименьший трафик мобильного интернета в гигабайтах за месяц был в 2019 году?

Точки, соот- ветствующие гигабайтам, соединены пунктир- ными лини- ями.

Наибольший трафик: 4 Гб, наименьший

– 1 Гб.

Ответ: А) 4; Б) 1

На сколько процентов уменьшился трафик мобильного интернета в сен- тябре по сравнению с августом 2019 года?

август – 3,75 Гб сентябрь – 3 Гб

3,75  100%

3  x%

3,75 _100

3 x

_x_3100 _₈₀3,75

100  80 = 20 (%)

Ответ: 20

На сколько процентов увеличилось количество минут исходящих вызо- вов в октябре по сравнению с сентябрём 2019 года?

сентябрь – 200 мин октябрь – 350 мин

200  100%

350  x%

200 _100

350 x

_x_350100 _₁₇₅

200

175 100 = 75 (%)

Ответ: 75

В 2020 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» повысилась на 20%. Сколько рублей составила абонентская плата в 2020 году?

2019 год – 360 р.

2020 год – ?, на 20% больше

360  100%

x  120%

360 _100 _x_360120 _₄₃₂₍_р.)

x 120 100

Ответ: 432

Известно, что в 2019 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» выросла на 20% по сравнению с 2018 годом. Сколько рублей составляла абонентская плата в 2018 году?

2018 год – ?

2019 год – 360 р., на 20% больше

x  100%

360  120%

x _100 _x_360100 _₃₀₀₍_р.)

360 120 120

Ответ: 300

Известно, что в 2019 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» снизилась на 10% по сравнению с 2018 годом. Сколько рублей составляла абонентская плата в 2018 году?

2018 год – ?

2019 год – 360 р., на 10% меньше

x  100%

360  90%

x _100 _x_360100 _₄₀₀₍_р.)

360 90 90

Ответ: 400

В январе 2020 года абонентская плата по тарифу «Стандартный» повы- силась и составила 486 рублей. На сколько процентов повысилась абонент- ская плата?

2020 год – 486 р.

²⁰¹⁹^год^–³⁶⁰^р.на сколько % больше?

360  100%

486  x%

360 _100

486 x

_x_486100 _₁₃₅

360

135 100 = 35 (%)

Ответ: 35

В конце 2019 года оператор связи предложил абоненту перейти на но- вый тариф, условия которого приведены в таблице.

Стоимость перехода на тариф	0 руб.
Абонентская плата в месяц	420 руб.
В абонентскую плату включены пакеты:
пакет исходящих вызовов	400 минут
пакет мобильного интернета	4 ГБ
пакет SMS	120 SMS
После расходования пакетов:
входящие вызовы	0 руб./мин.
исходящие вызовы*	4 руб./мин.
мобильный интернет (пакет)	120 руб. за 0,5 ГБ
SMS	2 руб./шт.

*исходящие вызовы на номера, зарегистрированные на территории РФ

Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет реше- ние сменить тариф.

Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.

«Старый тариф»

Количество ми- нут исходящих вызовов сверх пакета (за год):

март – 25;

май – 50;

июнь – 25;

июль – 25;

август – 50;

октябрь – 50;

декабрь – 75;

всего: 300 минут.

Количество Гб интернета сверх пакета (за год):

март – 0,5;

июль – 1;

август – 0,75;

ноябрь – 0,25.

Всего за год: 1+2+2+1 = 6 паке-

тов.

Важно!

Дополнительные Гб мобильного интернета оплачивается пакетами по 0,5 Гб (независимо от того, израсходован за месяц весь пакет или только часть).

По старому тарифу за год израсходовано:

Абонентская плата (руб.)	Исходящие вызовы сверх пакета (руб.)	Мобильный интернет сверх пакета (руб.)
36012= 4320	3300 = 900	806 = 480

4320+900+480 =5700 (руб.)

«Новый тариф»

По новому тарифу нет необходимости оплачивать исходящие вызовы или гигабайты мобильного интернета сверх пакета, входящего в тариф.

42012=5040 (руб.)

Новый тариф дешевле, абонентская плата – 420 руб.

Ответ: 420

Абонент хочет приобрести новый смартфон. В трёх салонах сотовой связи этот смартфон продаётся в кредит (сначала делается первоначаль- ный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вносятся платежи) на разных условиях. Условия приведены в таблице.

Салон	Стоимость смартфона (руб.)	Первоначальный взнос (% от стоимости)	Срок кре- дита (мес.)	Ежемесячный платёж (руб.)
А	18 000	25	12	1300
Б	17 400	20	6	2550
В	18 600	30	12	1250

Определите, в каком из салонов покупка смартфона с учётом полностью выплаченного кредита обойдётся дешевле. В ответ запишите эту сумму в рублях.

Салон	Первоначальный взнос (руб.)	Сумма ежемесяч- ных платежей (руб.)	Общая сумма (руб.)
А	18 0000,25 = 4 500	130012=15 600	4 500+15 600=20100
Б	17 4000,2= 3 480	2 5506=15 300	3 480+15 300=18 780
В	18 6000,3 =5 580	125012=15 000	5 580+15 000=20 580

Ответ: 18780

Помимо мобильного интернета, абонент использует домашний интернет от провайдера «Омега». Этот интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Условия приведены в таблице.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
«0»	Нет	1,4 руб. за 1 Мб
«400»	320 руб. за 400 Мб трафика в месяц	1,2 руб. за 1 Мб сверх 400 Мб
«900»	880 руб. за 900 Мб трафика в месяц	0,5 руб. за 1 Мб сверх 900 Мб

Абонент предполагает, что трафик составит 850 Мб в месяц, и выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если трафик действительно будет равен 850 Мб?

Тарифный план	Абонентская плата (руб.)	Плата за трафик (руб.)	Общая сумма (руб.)
«0»	0	1,4850 =1190	0+1190 =1190
«400»	320	1,2(850  400)= 540	320+540=860
«900»	880	0	880+0 = 880

Ответ: 860

Абонент решил купить новый смартфон. Стоимость смартфона состав- ляет 19 000 рублей, но у абонента есть на покупку смартфона только 7000 рублей, которые он может внести в качестве первоначального взноса, чтобы купить смартфон в кредит (сначала делается первоначальный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вносятся платежи). Три банка предложили абоненту кредит на разных условиях. Условия приве- дены в таблице.

Банк	Первоначальный взнос	Срок кредита (мес.)	Ежемесячный платёж (руб.)
А	5000 руб.	12	1250
Б	25% от стоимости смартфона	8	2100
В	40% от стоимости смартфона	5	2400

Абонент оформил кредит в банке, в котором ему хватило денежных средств для первоначального взноса, затраты на покупку смартфона с учётом вы- плаченного кредита оказались наименьшими. В ответе запишите сумму, выплаченную по истечении срока кредитования за смартфон, в рублях.

Салон	Первоначальный взнос (руб.)	Сумма ежемесяч- ных платежей (руб.)	Общая сумма (руб.)
А	5 000	125012=15 000	5 000+15 000=20 000
Б	19 0000,25 = 4 750	2 1008 =16 800	4 750+16 800=21550
В	19 0000,4 = 7 600	7 600 7 000 недостаточно средств для первоначального взноса