Задачи-смекалоки, задачи-шутоки, ребусы, шарады, софизмы для 1-4 классов

1 класс

Задачи-смекалки

1)Из города в посёлок шла старушка, а навстречу ей шли 3 ученика. Сколько человек направлялось в посёлок?

2)У палочки 2 конца. Один конец отпилили. Сколько концов стало?

3)Ты да я да мы с тобой. Сколько нас всего?

4)Саша и Коля увидели в небе два летящих вертолёта. Сколько вертолётов увидел каждый мальчик?

5)В семье 2 сына, и у каждого есть сестра. Сколько детей в этой семье?

Задачи-шутки

1)На груше выросло 5 яблок, а на ёлке только 2. Сколько всего блок выросло?

2)Что произойдет с белым платком, если его опустить в Черное море?

3)Из какой посуды невозможно ничего есть?

4)Дети лепили снеговика. После этого на батарее сохло 6 варежек. Сколько детей лепило снеговика?

5)В пруду плавало 7 уток. Трое из них нырнуло. Сколько уток осталось в пруду?

Ребусы по математике

Шарады

1.

Счастливой цифру ту считают,

При счете её применяют.

А «М» вот на «Т» поменяли -

И рыбы немало поймали.

2.

С «К» - для продуктов годна,

С «М» - для сложения нужна.

3.

С глухим шипящим -

Кругл, как мячик.

Со звонким -

Как огонь, горячий.

4. Пользуясь подсказками в скобках, отгадайте сами слова и названия геометрических фигур, которые в них «вписались».

ФОР _ _ _ _ _  (Часть окна)

ЛАС _ _ _ _ _  (Птица)

КИС _ _ _ _ _  (Инструмент художника)

КАР _ _ _ _ _  (Жёлтая, электронная, телефонная...)

5. Включив свои знания, смекалку, сообразительность и чувство юмора,  попытайтесь отыскать среднее арифметическое не чисел, как на уроках, а тех предметов и существ, которые нас окружают.

Итак, среднее арифметическое:

Портфеля и рюкзака – это ...

Женщины и рыбы – ...

Мужчины и коня – это ...

Софизмы

1. Докажем, что 5 = 6.

С этой целью возьмем числовое тождество:

35 + 10 – 45 = 42 + 12 – 54

Вынесем общие множители левой и правой частей за скобки. Получим:

5 * (7 + 2 – 9) = 6 * (7 + 2 – 9)

Разделим обе части этого равенства на общий множитель, заключенный в скобки. Получим 5=6. В чем ошибка?

1. Один рубль не равен ста копейкам

Доказательство:
Известно, что любые два неравенства можно перемножать почленно, не нарушая при этом равенства, т.е. Если a=b, c=d, то ac=bd.
Применим это положение к двум очевидным равенствам
1 р.=100 коп, (1)
10р.=10*100коп.(2)
Перемножая эти равенства почленно, получим 10 р.=100000 коп.
Наконец, разделив последнее равенство на 10 получим, что 1 р.=10 000 коп., таким образом, один рубль не равен ста копейкам.
Ошибка, допущенная в этом софизме, состоит в нарушении правил действия с именованными величинами: необходимо переходить к единым единицам измерения.

2 класс

Задачи-смекалки

1. В магазин пошли 4 мальчика: Дима, Коля, Никита и Андрей, по пути в магазин они нашли 4 рубля. Сколько бы денег нашёл Никита, если бы пошёл в магазин один?

2. В Москву шла Марья, навстречу она встретила 3-х мужиков, у каждого мужика по 3 мешка, в каждом мешке по 2 кота. Сколько существ направлялось в Москву?

3. У крышки четырёхугольного стола отпилили один угол. Сколько углов стало у крышки?

4. Летела стая уток: одна утка впереди, а две позади; одна позади и две впереди; одна между двумя и три в ряд. Сколько всего было уток?

5. В корзине лежат 3 яблока. Как разделить эти яблоки между тремя братьями, чтобы каждому брату досталось по яблоку, и одно яблоко осталось в корзине?

Задачи-шутки

1. В комнате горело 50 свечей, 20 из них задули. Сколько останется?                                                                                                                                             

2. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?                                                                                               

3. На край стола поставили жестяную банку, плотно закрытую крышкой, так, что 2/3 банки свисало со стола. Через некоторое время банка упала. Что было в банке?                                                                                                                                                                                                                                      

4. На столе лежат линейка, карандаш, циркуль и резинка. На листе бумаги нужно начертить окружность. С чего начать?                                                                

5. Один поезд едет из Москвы в С.-Петербург с опозданием 10 минут, а другой - из С.-Петербурга в Москву с опозданием 20 минут. Какой из этих поездов будет ближе к Москве, когда они встретятся?                           

Ребусы

Шарады

1. Я состою из двух слогов.

Ты отгадать меня готов?

Сначала нота прозвучала,

Потом важнейшая приправа.

А вместе овощ я в саду,

В стручке на грядке я расту.

1. Первый слог - нота,

Второй слог - нота.

А в целом -

Только часть чего-то.

Предлог стоит в моём начале,

В конце же - загородный дом.

А целое мы все решали

И у доски или  за столом.

1. Назовите самую известную картину Казимира Малевича.

Что появляется под глазами усталого человека?

Одна из форм публичного обсуждения - это ... 

Литературно-музыкальный журнал, объём интересов, знаний - это... 

Как называют беспрерывное движение чего-либо?

1. _ _ _ Ф  (Предмет одежды)

_ _ _ АДА  (Род загадки)

_ _ _ ОВАРЫ  (Широкие штаны)

_ _ _ МАНКА  (Музыкальный инструмент)

Софизмы

«Дважды два – пять»

Имеем числовое равенство (верное): 4:4=5:5.

Вынесем за скобки в каждой части его общий множитель.

Получим: 4(1:1)=5(1:1).

Числа в скобках равны, поэтому 4=5, или 2=5. Где ошибка?

(Ошибка сделана при вынесении общих множителей 4 из левой части и 5 из правой. Действительно, 4:4=1:1, но 4:4≠4(1:1) ).

«Полный стакан равен пустому»

Рассмотрим стакан, наполненный водой до половины. Тогда можно сказать, что стакан, наполовину полный равен стакану наполовину пустому. Увеличивая обе части равенства вдвое, получим, что стакан полный равен стакану пустому. Где ошибка?

(Ясно, что приведенное рассуждение неверно, так как в нем применяется неправомерное действие: увеличение вдвое. В данной ситуации его применение бессмысленно).

«Софизм учебы»

Данным софизмом является песенка,

Сочиненная английскими студентами:

Перевод.

Чем больше учишься, тем больше знаешь.

Чем больше знаешь, тем больше забываешь.

Чем больше забываешь, тем меньше знаешь.

Чем меньше знаешь, тем меньше забываешь.

Но чем меньше забываешь, тем больше знаешь.

Так для чего учиться?

Это стихотворение можно смело назвать логическим софизмом или мечтой каждого ученика!

«Лекарства»

«Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше».

3 класс

Задачи-смекалки

1. В болоте жила – была лягушка Квакушка и ее мама Квакквакушка. На обед Квакквакушка съедала 16 комаров, а Квакушка на 7 меньше, на ужин 15 комаров, а Квакушка на 5 меньше. Сколько комаров нужно лягушкам в день, если они не завтракают. 

2. Мышка- норушка и 2 лягушки- квакушки весят столько же, сколько 2 мышки – норушки и одна лягушка- квакушка. Кто тяжелей: мышка или лягушка? 

3. Курочка Ряба, снесла несколько золотых яиц. Дед с бабой стали их делить. Дед говорит: «Если мы возьмем по 3 яичка, то одно останется». А баба ответила: «Если захотим по 4, то одного не хватит». Пришла внучка и говорит: «У нас 8 яиц». Права ли внучка? Сколько яиц, снесла курочка Ряба? 

4. При постройке забора на квадратном участке в деревне Простоквашино пес Шарик, кот Матроскин и галчонок Хватайка вкапывали столбики. С каждой стороны участка нужно вкопать по 6 столбиков. Сколько столбиков понадобилось коту Матроскину, Шарику и Хватайке для постройки забора? 

5. Шнур 12 метров разрезали на 3 равные по длине части. Сколько разрезов пришлось для этого сделать? 

Задачи-шутки

1. Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток? (Три утки, одна за другой)

2. У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть? (Этот человек родился 29 февраля, т. е. день рождения у него бывает один раз в четыре года)

3. Что это такое: две ноги сидели на трех, а когда пришли четыре и утащили одну, то две ноги, схватив три, бросили их в четыре, чтобы четыре оставили одну? (Повар сидел на стуле, имеющем три ножки, пришла собака и утащила куриную ногу. Повар бросил стул в собаку, чтобы она оставила куриную ногу)

4. Часы бьют каждый час и отбивают столько ударов, сколько показывает часовая стрелка. Сколько ударов отобьют часы в течение 12 часов? (Количество ударов равняется 1+2+3+...+12...= 78. Суммы членов, равноотстоящих от концов (1+12, 2+11, 3+10,...) равны между собой — 13. Таких пар, равноотстоящих от концов чисел, имеется 6. Значит, 1+2+3+...+12=6 х 13=78).

5. Летели скворцы и встретились им деревья. Когда сели они по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось не занятым. Сколько было скворцов и сколько деревьев? (Предположим, что, после того как скворцы сели на деревья по два, с каждого дерева взлетело по одному скворцу. Один из взлетевших скворцов может сесть на незанятое дерево, тогда на каждом дереве будет сидеть по одному скворцу. По условию если на каждое дерево сядет по одному скворцу, то один скворец останется в воздухе. Значит, взлетело 2 скворца. Тогда общее число скворцов равно 4, а число деревьев 3)

Ребусы

Шарады

Первое - форма арбуза, Земли.

Все догадаться уже вы смогли?

А из второго вкусную кашу

Варит на завтрак мамочка ваша.

Целое музыку будет дарить,

Если за ручку тихонько крутить. (Шар-манка.)

И. Агеева

* * *

Арифметический я знак,

В задачнике меня найдешь

Во многих строчках.

Лишь «о» ты вставишь, зная как,

И я - географическая точка.

(Плюс - полюс.)

 * * *

Сначала ноту напишите

И букву симметричную,

Плюс украшение мужчины,

Сейчас не столь привычное.

А слово целое есть знак,

Он числа уменьшать мастак. (М-н-ус.)

 * * *

В начале имени - число,

Посередине - нота.

Оканчивает же его

Греческий бог солнца.

Ученый этот, что б ты знал,

Теореме имя дал. (Пи-фа-гор.)

* * *

Во французской гвардии служил,

И к тому же адвокатом был.

Его назвали алгебры отцом.

Ты догадался, речь идет о ком? (Виет)

Софизмы

Софизм об исчезающем квадрате.

Большой квадрат составлен из четырёх одинаковых четырёхугольников и маленького квадрата (рис. 1).

Рис. 1 Рис. 2

Если четырёхугольники развернуть (рис. 2), то они заполнят площадь, занимаемую маленьким квадратом, хотя площадь большого квадрата визуально не изменится.

В чём же тут ошибка?

Посмотрим внимательно на ход действий.

Одинаковая ли площадь у обоих квадратов? Нет, так как сторона и площадь нового квадрата меньше стороны и площади того, который был вначале. При решении данного софизма мы воспользовались разрезанием этого квадрата, сложив части, и сравнив с исходным квадратом, получили, что он действительно становится меньше.

4 класс

Задачи-смекалки

1. 
   Ребята измеряли шагами длину игровой площадки. У Лизы получилось 25 шагов, у Полины – 27, у Максима – 22, а у Юры – 24. У кого из ребят самый короткий шаг?     Ответ:    У Полины.

1. На часах было 11:45, когда начался мультфильм. Он длился 50 минут. Точно в середине просмотра пришла мама и позвала обедать. Какое время показывали часы в этот момент?    Ответ:    12 : 10.

1. Четыре девочки ели конфеты. Аня съела больше, чем Юля. Ира – больше, чем Света, но меньше, чем Юля. Расставь имена девочек в порядке возрастания количества съеденных конфет.     Ответ:    Света, Ира, Юля, Аня.

1. У сороконожки 90 ножек. Она купила 13 пар сапожек. Но при этом 16 ног остались босыми.
   Сколько пар старых сапожек было на сороконожке до покупки новых сапожек?    Ответ:    24.

1. Петя и Коля живут в одном многоэтажном доме. Квартира Коли на 12 этажей выше, чем Пети. Вечером Петя поднимался по лестнице к Коле. Когда он прошёл половину пути, то оказался на 8 этаже. На каких этажах квартиры мальчиков?     Ответ:    П - 2, К - 14.

Задачи-шутки

1. Чтобы сварить 1 кг мяса, требуется один час. Сколько времени потребуется для варки х кг мяса? (1 час)

2. У Марины было целое яблоко, две половинки и 4 четвертинки. Сколько было у нее яблок? (3)

3. На грядке сидели 6 воробьев, к ним прилетели еще 5. Кот подкрался и схватил одного воробья. Сколько воробьев осталось на грядке? (Один, которого схватил кот. Остальные улетели)

4. Мальчик написал на бумажке число 86 и говорит своему товарищу: «Не производя никакой записи, увеличь это число на 12 и покажи мне ответ». Недолго думая, товарищ показал ответ. А вы это сделать сумеете? (Перевернуть бумажку «вверх ногами»)

5. В клетке находились 4 кролика. Четверо ребят купили по одному из этих кроликов и один кролик остался в клетке. Как это могло получиться? (Одного кролика купили вместе с клеткой)1

Ребусы

Шарады

1. На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на десяти руках?

Ответ: 50.

1. Яйцо вкрутую надо варить 5 минут. Сколько времени надо варить 6 яиц вкрутую? Ответ: 5 минут.

2. Спутник Земли делает один оборот за 100 минут, а другой оборот за 1 час 40 мин. Как это объяснить? Ответ: 1 час 40 мин. = 100 мин.

3. Рыба весит 8 кг плюс половина ее собственного веса. Сколько весит рыба? Ответ: 16 кг.

4. У Мамеда было десять овец. Все, кроме девяти, околели. Сколько овец осталось у Мамеда? Ответ: 9 овец.

Софизмы

«Невозможный треугольник»

Первую невозможную фигуру (рис. 3) в 1934 году изобразил шведский художник Оскар Реутерсвард. Это «Невозможный треугольник», на самом деле такую фигуру невозможно составить из кубиков, но художник смог это сделать?

Рис. 3 Рис. 4

Три картины художника шведское правительство решило увековечить на почтовых марках (рис. 4), одной из них стал и "невозможный треугольник".

«Бесконечная лестница»

Эту фигуру называют еще "Лестницей Пенроуза" (по имени ее создателя), а также "Вечной лестницей" или "Непрерывно восходящей и нисходящей тропой" (рис.5).

Перед нами предстает лестница, ведущая, казалось бы, вверх или вниз, но при этом человек, шагающий по ней, не поднимается и не опускается. Завершив свой визуальный маршрут, он окажется в начале пути.

Рис. 5

«Космическая вилка»

А этот невозможный объект с тремя (или двумя?) зубцами в 1964 году стал популярен у инженеров и любителей головоломок. Мы так и не пришли к общему мнению: два или три зубца изображено на картинки? (рис. 6)

Рис. 6 Рис. 7

"Сумасшедший ящик"

Это вывернутый наизнанку каркас куба. Фигуру можно воспринять двояко (рис. 7).

"Сумасшедший ящик", как и многие другие невозможные объекты, основан на неправильных соединениях, которые допущены при рисовании.