Задание 1-5. Вариант 13 из 36 вариантов ОГЭ 2020

Задание 1-5. Вариант 13 из 36 вариантов ОГЭ 2020 Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

    Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.
    В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

Задание 1

Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и А3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Решение

    Чем больше число стоит у буквы А, тем формат бумаги меньше по размеру, т.к. его больше раз разрезали.
    Формат А6 – самый маленький, А3 – самый большой. Выбираем из Таблицы 1, размеры по возрастанию:

Ответ: 3412.

Задание 2

Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Решение

    Дорежем начальный лист до А6:

    Можно посчитать по рисунку, или выразить:

A0 = 2·A1
A1 = 2·A2
A2 = 2·A3
A3 = 2·A4
A4 = 2·A5
A5 = 2·A6

    Подставляем всё в A0:

A0 = 2·2·2·2·2·2·A6 = 64·A6

    Из листа А0 получим 64 листа A6.

Ответ: 64.

Задание 3

Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

    Из таблицы 1, знаем размер А3, а А2 это два листа А3, соединённых большей стороной:

    Тогда у А2 стороны 420 и 297+297 = 594. Меньшая из них равна 420.

Ответ: 420.

Задание 4

Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

    Из таблицы 1, знаем размер А5:

Ширина = 148 мм
Длина = 210 мм

    Площадь листа равна:

148·210 = 31080 мм²

    Переведём в см²:

1 см = 10 мм
1см² = 10·10 = 100 мм²
31080/100 = 310,8 см²

Ответ: 310,8.

Задание 5

Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

    Из таблицы 1 знаем размеры A3 и A4. Перевернём лист А4 в положение в котором будем печатать на нём. 

    Сторона листа А3 больше стороны листа А4 в:

297/210 ≈ 1,414 раза

    Тогда и шрифт на А3 будет во столько же раз больше:

1,414·10 = 14,14 ≈ 14 пунктов

Ответ: 14.