Курсы для учителей от 800 ₽ (72 часа). Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО, комфортное обучение из дома

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до 19.05.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 10.02.2025 11:49

Затеева Валентина Павловна

учитель математики

70 лет

782 273

Местоположение

Россия, Энгельс

Специализация

Математика

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Задание 1-5.вариант 17 из 36 вариантов ОГЭ 2023

Категория: Математика

31.12.2022 20:14

Задание 1-5.вариант 17 из 36 вариантов ОГЭ 2023

Просмотр содержимого документа
«Задание 1-5.вариант 17 из 36 вариантов ОГЭ 2023»

Задание 1-5.вариант 17 из 36 вариантов ОГЭ 2023

На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновку (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге вдоль реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорки, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.

Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.

Задание 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Деревни	д. Богданово	д. Горюново	д. Доломино	д. Егорка
Цифры

Решение.

В задании сказано, что деревня Антоновка обозначена 1. Далее, из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге вдоль реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Следовательно, Богданово – это номер 7, а Ванютино – номер 4.

Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Следовательно, Горюново – это номер 6.

Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни. Значит, Доломино – это номер 3.

Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорки. Здесь остается только цифра 2 – это Егорки.

Ответ: 7632

Задание 2. Найдите расстояние от Антоновки до Богданово по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение.

Отметим все расстояния на карте.

Расстояние из п 1. в п. 7 – это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами:

a = 12+12-4 = 20 км

b = 12+9 = 21 км

По теореме Пифагора находим гипотенузу:

км

Ответ: 29

Задание 3. Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут через Егорку и Жилино мимо конюшни?

Решение.

От Антоновки до Жилино по шоссе 12-4 = 8 км, затем, от Жилино до Богданово по шоссе 12 км. Итого, по шоссе они проедут 8+12 = 20 км.

Проселочная дорога мимо конюшни – это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 12 км и 9 км:

км.

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Следовательно, суммарное время, равно:

минуты

Ответ: 54

Задание 4. За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Доломино в Горюново?

Решение.

Из Доломино в Горюново можно добраться двумя маршрутами:

1. По проселочной до п. 6 ( км). Получаем время:

мин

2. По шоссе 8+15 = 23 км:

мин

Ответ: 27,6

Задание 5. На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 8,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Решение.

Проселочная дорога из Антоновки до Богданово составляет 29 км (см. задачу 2). Расстояние по шоссе из Антоновки до Богданово составляет 20+12+9 = 41 км. Это расстояние больше проселочной дороги в раз. Во столько же раз меньше должна расходовать машина на шоссе на 100 км, получаем: