Задание 10. Вариант 10 ЕГЭ 2018 из 30 вариантов

Задание 10. Вариант 10 ЕГЭ 2018 из 30 вариантов

Задание 10. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 20 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 15 до 40 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 100 до 120 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение

.

Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение.

В задаче необходимо найти минимальное расстояние  , при котором изображение лампочки будет четким. Найдем данное расстояние из формулы

,

откуда

при   см:

;

при   см:

.

Таким образом, минимальное расстояние составляет 24 см.

Ответ: 24.