Задание 10. Вариант 10. ЕГЭ 2020 из 36 вариантов

Задание 10. Вариант 10. ЕГЭ 2020 из 36 вариантов

Задание 10. Два тела, массой m = 10 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v = 10 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле  , где m — масса в килограммах, v — скорость в м/с. Найдите, под каким наименьшим углом 2α (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось энергии не менее 750 джоулей.

Решение.

Выразим квадрат синуса из формулы энергии:

Подставим сюда числовые величины, получим:

откуда

В задаче спрашивают наименьший угол и в физике углы берутся из положительной области, поэтому имеем уравнение

И, окончательно, угол  .

Ответ: 120.