Задание 10. Вариант 26. ЕГЭ 2018 из 36 вариантов.

Задание 10. Вариант 26. ЕГЭ 2018 из 36 вариантов.

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в Кельвинах) от времени работы:  , где t — время в минутах, Т0 = 1600 К, а = -5 К/мин2, b = 105 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наименьшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

Решение.

Найдем наименьшее время работы прибора, при котором он нагревается до температуры 1870 К, исходя из закона изменения температуры от времени, получим:

Решая квадратное уравнение, имеем два корня

Наименьшее время работы прибора равно 3 минутам.

Ответ: 3.