Задание 11. Вариант 18 ЕГЭ-2018 из 30 вариантов Ященко

Задание 11. Вариант 18 ЕГЭ-2018 из 30 вариантов Ященко

Задание 11. На изготовление 48 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 96 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Решение.

Обозначим через   число деталей, которые делает второй рабочий за один час. Соответственно первый рабочий делает   детали в час. Таким образом, первый рабочий 48 деталей сделает за   часов, а второй рабочий 96 деталей сделает за   часов. Известно, что первый рабочий закончит свою работу на 8 часов раньше второго, получаем уравнение:

,

делим обе части уравнения на 8, имеем:

,

откуда

Решаем квадратное уравнение, получаем:

Таким образом, скорость второго рабочего составляет 8 деталей в час.

Ответ: 8.