Задание 17-19.Вариант 10. ОГЭ 2021 из 36 вариантов

Задание 17-19.Вариант 10. ОГЭ 2021 из 36 вариантов.

Задание 17. Периметр ромба равен 56, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Решение.

Для нахождения площади ромба воспользуемся формулой

,

где   - длина стороны ромба; α=30° – наименьший угол между соседними сторонами. Подставляем значения, получаем:

Ответ: 98.

Задание 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

Решение.

Тангенс – это отношение противолежащего катета на прилежащий. Из рисунка видно, что противолежащий катет (красные линии) равен 6 клеткам, а прилежащий – 2 клеткам.

Соответственно, тангенс угла, равен:

Ответ: 3.

Задание 19. Какое из следующих утверждений верно?

1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Решение.

1) Да, площадь квадрата равна произведению двух его любых сторон, в том числе и смежных.

2) Нет. В общем случае это правило не будет выполняться для произвольной трапеции.

3) Нет, для равенства необходимо еще, чтобы и углы между этими сторонами были равны.

Ответ: 1.