Задание № 17 (ОГЭ)

1. Один из углов параллелограмма равен 41°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

2. Один из углов параллелограмма равен 33°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах

3..Один из углов параллелограмма равен 102°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах

4. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма

5. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 33°. Ответ дайте в градусах.

6. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 44°. Ответ дайте в градусах.

7. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=10, BD=22, AB=9 . Найдите DO.

8. Один из углов равнобедренной трапеции равен 74°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

9. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 46°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах

10. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 268°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

11. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 62° и 9° соответственно.

12. В трапеции ABCD BDA=14° , AB=CD и BDC=106° . Найдите ABD . Ответ дайте в градусах.

13. Один из углов прямоугольной трапеции равен 41°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

14. Один из углов прямоугольной трапеции равен 113°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах

15. В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.

16. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 11 и 14. Найдите длину основания BC.( нет рисунка)

17. Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

18. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=13, AB=11 . Найдите AC.

19. Один из углов ромба равен 76°. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.

20. Один из углов ромба равен 127°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.

21. В ромбе ABCD угол ABC равен 56°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

22. Сторона ромба равна 38, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Площадь

23. Сторона квадрата равна 7 2 . Найдите площадь этого квадрата.

24. Периметр квадрата равен 24. Найдите площадь квадрата.

25. Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата

26. Найдите площадь параллелограмма и трапеции, изображённых на рисунке:

27. Площадь параллелограмма равна 32, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

28. Площадь параллелограмма ABCD равна 68. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.

29. Площадь параллелограмма ABCD равна 128. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.

30. Основания трапеции равны 4 и 10, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции

31. В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

32. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 10 и 6.

33. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 19 и 6.

34. Сторона ромба равна 5, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба.

35. Периметр ромба равен 20, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба

36. Сторона квадрата равна 7 2 . Найдите диагональ этого квадрата.

37. Сторона квадрата равна 11 2 . Найдите диагональ этого квадрата.

38. Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC=6, AD=13, AC=38 . Найдите AO.

39. Основания трапеции равны 14 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

40. Основания трапеции равны 3 и 9, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Расширенная версия ФИПИ

1. Сторона ромба равна 29, а диагональ равна 42. Найдите площадь ромба.