Задание 17. Вариант 7. ЕГЭ 2020 из 36 вариантов.

Задание 17. Вариант 7. ЕГЭ 2020 из 36 вариантов.

Задание 17. По бизнес-плану четырёхлетний проект предполагает начальное вложение — 25 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 20 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей и в первый, и во второй годы, а также целое число m млн рублей и в третий, и в четвёртый годы. Найдите наименьшее значение n, при котором первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, и наименьшее значение m, такое, что при найденном ранее значении n первоначальные вложения за четыре года вырастут как минимум в четыре раза.

Решение.

К началу 2-го года получится   млн вложений, а к началу 3-го года –

По условию  . Наименьшее целое решение n = 7. Тогда к началу 3-го года получится

36+15,4 = 51,4 млн.

К началу 4-го года имеем   млн, а в конце проекта

По условию  ,

откуда

Получаем, что m = 12 – наименьшее целое решение.

Ответ: 7 и 12 млн. руб.