Задание 23. Вариант 16 ОГЭ 2023

Задание 23. Вариант 16 ОГЭ 2023

Задание 23. Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 15, DC = 30, АС = 39.

Решение.

Найдено решение такого же или подобного задания

Источник задания: Решение 3659. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 24. Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 12, DC = 48, АС = 35.

Решение.

Так как  , то углы   как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB, DC и секущей AC. Углы   как вертикальные углы. Следовательно, треугольники AMB и CMD подобны по двум углам. Для подобных треугольников можно записать следующее отношение:

.

Пусть AM=x, тогда MC=AC-AM=35-x, и отношение примет вид:

,

откуда

и MC=35-7=28.

Ответ: 28.

Ответ задания: 26