Задание 23 Вариант 32 ОГЭ 23 из 36 вариантов

Задание 23 Вариант 32 ОГЭ 23 из 36 вариантов

Задание 23. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Решение.

Найдено решение такого же или подобного задания

Источник задания: Решение 4859. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 24. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 16 и 34 соответственно. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Решение.

В соответствии со свойством о средних пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла. То есть в данном случае можно записать:

или в виде

,

откуда

.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH, в котором известна гипотенуза AC и катет AH, следовательно, высоту CH можно найти по теореме Пифагора:

Ответ:  .

Ответ задания: 240/13.