Россия, Энгельс
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 07.06.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 10.02.2025 11:49
Затеева Валентина Павловна
учитель математики
70 лет
790 582
12 
Местоположение
Специализация
Задание 24. Вариант 21 из 36 вариантов ОГЭ 2021
Категория:
Математика
27.12.2020 09:17
Просмотр содержимого документа
«Задание 24. Вариант 21 из 36 вариантов ОГЭ 2021»
Задание 24. Вариант 21 из 36 вариантов ОГЭ 2021
Задание 24. Окружности с центрами в точках I и J не имеют общих точек. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении m:n. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как m:n.
Решение.
По условию задачи прямые IP:JP=m:n, а MN – касательная к окружностям в точках M и N, следовательно, 
и 
. Рассмотрим два прямоугольных треугольника IPM и JPN, которые подобны по двум углам: один угол у них прямой, а два других 
как вертикальные углы. Для подобных треугольников можно записать соотношение:
,
но по условию 
, следовательно,
или, что эквивалентно, в виде
,
где 
- диаметры соответствующих окружностей. Утверждение доказано.
Онлайн курсы ЕГЭ и ОГЭ
Углы при одном из оснований трапеции равны 80° и 10°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 20 и 17. Найдите основания трапеции.
Ответ задания: 37; 3
© 2020, Затеева Валентина Павловна 582 3
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
