Задание 25. Вариант 22 ОГЭ 2023

Задание 25. Вариант 22 ОГЭ 2023

Задание 25. Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке К. Найдите площадь параллелограмма, если ВС = 7, а расстояние от точки К до стороны АВ равно 4.

Решение.

Найдено решение такого же или подобного задания

Источник задания: Решение 2461. ОГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 26. Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если ВС = 6, а расстояние от точки K до стороны АВ равно 6.

Решение.

Так как ABCD параллелограмм, а AK и BK – биссектрисы углов A и B, то точка K равноудалена от сторон AB и BC (см. рисунок). По условию задачи точка K удалена от стороны AB на расстояние 6 единиц, следовательно, от стороны BC она также удалена на 6 единиц. Получаем, что высота параллелограмма (красная линия на рисунке) равна   единиц. Тогда площадь параллелограмма можно найти как

.

Ответ: 72.

Ответ задания: 56.