Задание №3. Простейшая геометрия

Задание № 3. Простейшая геометрия.

1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ: 6

2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ: 18

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ: 6

4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ: 7,5

5. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ: 13

6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ: 10

7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 

Ответ: 12

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его площадь.

Ответ: 24

9. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (10;9).

Ответ: 12

10. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (8;6), (5;6).

Ответ: 30

11. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10).

Ответ: 25,5

12. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (9;2), (1;6), (0;4); (1;6), (9;2).

Ответ: 20

13. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9), (8;4), (8;2).

Ответ: 14

14. Найдите площадь ромба, вершины которого имеют координаты (6;3), (9;4), (10;7), (7;6).

Ответ: 8

15. Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.

Ответ: 24

16. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1.

Ответ: 10,5

17. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1.

Ответ: 6

18. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1.

Ответ: 2

19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ: 19

20. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён четырёхугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ: 1

21. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от A до прямой BC.

Ответ: 4

22. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён квадрат. Найдите его площадь.

Ответ: 45

23. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите его градусную величину.

Ответ: 45

24. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите его градусную величину.

Ответ: 135

25. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

Ответ: 3,5

26. Площадь параллелограмма ABCD равна 40.Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь треугольника ADE.

Ответ: 10

27. Площадь параллелограмма ABCD равна 20. Точка H — середина стороны АD. Найдите площадь трапеции AHCB.

Ответ: 15

28. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.

Ответ: 2

29. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.

Ответ: 0,5

30. Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону ВС, если стороны квадратных клеток равны .

Ответ: 5

31. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

Ответ: 7,5

32. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины C.

Ответ: 3

33. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите длину его меньшей диагонали.

      
Ответ: 10

Задание № 3. Простейшая геометрия.

34.  На клетчатой бумаге с размером клетки  √10×√10 изображён четырёхугольник ABCD. Найдите его периметр .

Ответ: 40

35. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён квадрат. Найдите радиус описанной около него окружности.

Ответ: 2

36. На клетчатой бумаге с размером клетки √2×√2 изображён квадрат. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Ответ: 2

37. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

Ответ: 2

38. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус вписанной в него окружности.

Ответ: 4

39. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

Ответ: 6

40. Стороны параллелограмма равны 5 и 10. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 3. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Ответ: 1,5

41. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите синус этого угла.

Ответ: 0,6

42. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите синус этого угла.

Ответ: 0,8

43. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите косинус этого угла.

Ответ: - 0,6

44. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

Ответ: 2,5

45. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

Ответ: -1

46. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите котангенс этого угла.

Ответ: 0,75

47. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите котангенс этого угла.

Ответ: 1

48. На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 16. Найдите площадь закрашенного сектора.

Ответ: 10

49. Найдите площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетча­той бумаге с размером клетки 1×1. В ответе запишите S/π.

Ответ: 4

50. Найдите площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1. В ответе запишите S/π.

Ответ: 9,375

51. Найдите площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1. В ответе запишите S/π.

Ответ: 12

52. На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 32?

Ответ: 96

53. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображено кольцо. Найдите его площадь. В ответе запишите S/π.

Ответ: 3

54. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 21. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Ответ: 168

55. На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 1. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Ответ: 3

56. На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Ответ: 7

57.  На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь всего круга равна 25. Найдите площадь заштрихованной фигуры

Ответ: 24

58. Дан треугольник ABC, DE – средняя линия. Найдите площадь треугольника ACB, если площадь треугольника DEC равна 3.

Ответ: 12

59. Дан треугольник ABC, FE – средняя линия. Найдите площадь трапеции ACEF, если площадь треугольника ABC равна 20.

Ответ: 15

60.  Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 45

61.  Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 135

62.  Найдите градусную величину дуги окружности, на которую опирается угол.

Ответ: 45

63. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Ответ: 2,5

64. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.

Ответ: 2,5

65. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его биссектрисы, выходящей из вершины прямого угла.

Ответ: 3,5

66. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Ответ: 5