Задание 7. ЕГЭ 2022

Задание 7. ЕГЭ 2022

Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле , где R = 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 24 км. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 32 км?

Решение.

Сначала вычислим высоту h при котором горизонт составляет l = 32 км:

 м

В свою очередь, человек на пляже видит горизонт на l=24 км, то есть, он стоит на высоте:

 м

И ему нужно подняться по ступенькам минимум на:

80-45 = 35 м

Так как высота каждой ступеньки 20 см = 0,2 м, то ему нужно подняться на:

 ступенек

(Здесь  - оператор округления до наибольшего целого).

Ответ: 175