Задание 8. Вариант 1. ЕГЭ 2020 из 36 вариантов.

Задание 8. Вариант 1. ЕГЭ 2020 из 36 вариантов.

Задание 8. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 45 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 1,5 раза больше диаметра первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Решение.

Найдено решение такого же или подобного задания

Источник задания: Решение 3243. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Ответ.

Задание 8. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 63 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение.

При переливе жидкости из одного сосуда в другой ее объем останется неизменным. Объем цилиндра определяется формулой

,

где   - диаметр цилиндра;   - его высота.

Если диаметр сосуда будет увеличен в 3 раза, то его объем можно записать так

.

Так как объем жидкости неизменен, то приравняем первое и второе выражения, и вычислим высоту   жидкости во втором сосуде, получим:

Ответ: 7.

Ответ задания: 20.