Задание 9. Вариант 10 ЕГЭ 2023
Задание 9. Боря и Ваня могут покрасить забор за 10 часов. Ваня и Гриша могут покрасить этот же забор за 15 часов, а Гриша и Боря — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?
Решение.
Найдено решение такого же или подобного задания
Источник задания: Решение 3957. ОГЭ 2018 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.
Задание 22. Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
Решение.
Обозначим через x забор/час скорость покраски забора Игорем, за y забор/час – скорость покраски забора Пашей, и за z забор/час – скорость покраски забора Володей. Из задачи следует, что суммарная скорость покраски забора Игорем и Пашей составляет 1/10, то есть
.
Суммарная скорость покраски забора Пашей и Володей, равна
, и суммарная скорость покраски забора Игорем и Володей, составляет
. Получаем систему из трех уравнений:
Складывая все три уравнения, получаем
или в виде
,
то есть все втроем они покрасят забор за 9 часов, что составляет
минут.
Ответ: 540.
Ответ задания: 9