СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 14.07.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Задание 9. Вариант 10 ЕГЭ 2023

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Задание 9. Вариант 10 ЕГЭ 2023

Просмотр содержимого документа
«Задание 9. Вариант 10 ЕГЭ 2023»

Задание 9. Вариант 10 ЕГЭ 2023

Задание 9. Боря и Ваня могут покрасить забор за 10 часов. Ваня и Гриша могут покрасить этот же забор за 15 часов, а Гриша и Боря — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Решение.

Найдено решение такого же или подобного задания

Источник задания: Решение 3957. ОГЭ 2018 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 22. Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?

Решение.

Обозначим через x забор/час скорость покраски забора Игорем, за y забор/час – скорость покраски забора Пашей, и за z забор/час – скорость покраски забора Володей. Из задачи следует, что суммарная скорость покраски забора Игорем и Пашей составляет 1/10, то есть

.

Суммарная скорость покраски забора Пашей и Володей, равна  , и суммарная скорость покраски забора Игорем и Володей, составляет  . Получаем систему из трех уравнений:

Складывая все три уравнения, получаем

или в виде

,

то есть все втроем они покрасят забор за 9 часов, что составляет   минут.

Ответ: 540.

Ответ задания: 9



Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!