Задание 9. Вариант 22 из 36 вариантов ЕГЭ

Задание 9. Вариант 22 из 36 вариантов ЕГЭ

Задание 9. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 416 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 21 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 50 часов. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Найдено решение такого же или подобного задания

Источник задания: Решение 4046. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 11. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 525 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Обозначим через   скорость течения реки. Предположим, что сначала теплоход шел по течению, следовательно, его скорость составила   км/ч. Затем он стоял 3 часа, а потом шел против течения со скоростью   км/ч. В сумме он был в пути 49 часов. Учитывая, что на путь в 525 км по течению он затратил   часов, а против течения –   часов, получаем уравнение:

.

Преобразуем уравнение к квадратному виду, имеем:

Так как скорость течения реки должна быть положительной, то получаем значение 2 км/ч.

Ответ: 2.

Ответ задания: 5

Задание 8. Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a = 6500 км/ч2. Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле   где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 130 км/ч.

Решение.

Выразим из формулы скорости длину пройденного пути, получим:

И найдем путь при a = 6500 км/ч2 и v = 130 км/ч:

 км

Ответ: 1,3