Презентация "Задание бинарных отношений на конечных множествах"

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Тверской политехнический колледж»

Задание бинарных отношений на конечных множествах

Подготовила:

Кудрявцева Е.Ю.

преподаватель

г. Тверь

2018

План занятия

• Повторение
• Новый материал «Способы задания бинарного отношения»
• Практическая работа

ПОВТОРЕНИЕ

Декартово (прямое) произведение множеств A и B

• множество , состоящее из всех упорядоченных пар

А={1,2}

B={3,4,5}

А  B =

{

( 1 , 4 ),

( 1 , 3 ),

( 1 , 5 ),

( 2 , 3 ),

}

( 2 , 4 ),

( 2 , 5 )

ПОВТОРЕНИЕ

Число элементов произведения множеств A и В

= •

Пример

ПОВТОРЕНИЕ

ОБОЗНАЧЕНИЯ

Y

X

(x ; y)

Элемент x находится в отношении с элементом y

ПОВТОРЕНИЕ

ОТНОШЕНИЕ

X

Y

дочь

коллеги

5

Пример произведения из одного множества

ПОВТОРЕНИЕ

отношение «меньше»

{(3;3),(3;5),(3;7),

(5;3),(5;5),(5;7),(7;3),(7;5),(7;7)}

R ={(3;5),(3;7),(5;7)}

В отношение «меньше»

1

В отношение «равенства»

R ={(3;3),(5;5),(7;7)}

2

5

Способы задания бинарного отношения

• Характеристическим свойством
• Перечислением (списком)
• Графически
• Матрицей отношений (матрицей смежности)
• Графом

Дано:

1) ПЕРЕЧИСЛЕНИЕМ :

R={(2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 1) , (4, 2), (4, 3), (4, 4)}

2) характеристическим свойством :

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ОТНОШЕНИЙ

Дано:

3) Графически

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ОТНОШЕНИЙ

Дано:

x Y

x Y

1

1

1

1

2

2

1

2

2

1

0

0

3

3

1

3

3

1

0

4

1

1

4

1

4

1

0

4

1

1

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

4) Матрицей отношений

(матрицей смежности)

Дано:

5) Графом

1

2

4

3

Практическая работа

• Ссылка на файл

Список использованной литературы

• М.С. Спирина, П.А. Спирин. Дискретная математика. Сборник задач с алгоритмами решений. -М.: Издательский центр «Академия», 2017

Графические материалы

• Свои рисунки