Задание для группы первого курса Т11 на 9.11.2020

Задание для групп первого курса по теме «Степенные функции, их графики. Функции у=√х, их свойства, графики.»

Прочитать в учебнике «Алгебра и начала анализа», часть1 под редакцией Мордкович тему «Степенные функции, их графики. Функции у=√х, их свойства, графики.» и ответить на вопросы:

1. Что называется степенными функциями?

2. Начертите графики функций у=х, у=х², у=х³, у=1/х, у=1/х², у=х⁰

3. Начертите график функции у=х^2,5

4. Запишите свойства функции у=х^m/n, где m/n больше 1

5. Начертите график функции у=х^m/n, когда m/n- правильная дробь.

6. Запишите свойства функции у=х^m/n, где

0 меньше m/n меньше1

1. Начертите график функции у=х ^-m/n

2. Запишите свойства функции у=х ^-m/n

3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции у=х^3/2

а) на отрезке(1;9)

в) на интервале (0;4)

с) на луче (25;∞)

10. Построить график функции у=(х-1)^-2/3-2

11. Начертите функцию у=√х

12. Запишите теорему о симметричности точек

13. Запишите свойства функции у=√х, х больше-равно нуля

14. Построить график функции у=√х+1 -2

15. Решите уравнение √х=2-х