Задание для группы Са11 на 11.06.2020

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАРАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ

за первый курс на 11.06.2920 для группы Са11 (для тех, кто не сдал работу 10 июня)

1. Упростите выражение: а) (2х^-12)^-2/3 в) 

2. Вычислите: а) в)(25^1/2*27^2/3*625^1/4*27^2/3)^1/2

3. Найдите значение выражения, если х=49 : 

4. Найдите множество решений уравнения: а) 2cos x = 1 в) sin x/2 = 

5. Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у=4х³, осью ОХ, х=0 и х=2 .

6. Вычислите производную функции у=х³-9х и вычислите ее в точке х=2

7. В урне имеются 5 белых шаров, 3 –черных, 2 – в полоску, и 7 – в клетку. Найти вероятность того, что из урны будет извлечен одноцветный шар.

8. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды (значит, в основании квадрат) равна 5√2 м, боковое ребро равно 13м. Найдите объем пирамиды.

9. Прямоугольный треугольник, катет которого равен 4м, а гипотенуза 5м, вращается вокруг большого катета. Найдите объем тела вращения.

10. На расстоянии 9см от центра шара проведено сечение, длина окружности которого равна 24π см. Найдите объем шара.

11. Диагональ куба равна2√3 м. Найдите его объем.

12. Начертите чертеж, из правильной шестиугольной призмы вырезан цилиндр и нарисуйте эскиз гайки.

13. Решите уравнение: а) _{в) } =х-4

14. Решите неравенство: 2^2х-4 64

15. Решите систему уравнений: