Задание для группы Св11 на 18.01, 21.01, 22.01.2020

При проверке лекций оценка не ставится, пишется зачтено. При проверке тестов, самостоятельных и контрольных работ оценка ставится. Но при выставлении оценки за месяц при неприсланных лекциях, оценка снижается на балл. Выбор за вами!

18.01.2020 Лекция3

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции

Прочитать параграф 49, пункт 1 «Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла», пункт 2 «Понятие определенного интеграла», пункт 3 «Формула Ньютона-Лейбница» учебник Алгебра и начала анализа, часть 1, год издания 2013 под редакцией А. Г. Мордкович, стр. 287 (учебник можно скачать бесплатно в интернете) В другом учебнике страница может быть другой.

Ответьте на вопросы и решите примеры:

1. Прочитайте задачи

А. Задача, приводящая к понятию определенного интеграла

Б. Задача о вычислении массы стержня

В. Задача о перемещении точки (запишите одну из них)

2. Запишите математическое описание той модели, которое было рассмотрено в трех задачах для функции y=f(x), непрерывной на отрезке (а;в)

3. В чем состоит геометрический смысл определенного интеграла? Формула.

4. В чем состоит физический смысл определенного интеграла? Формула.

5. Запишите еще одно физическое истолкование определенного интеграла.

6. Запишите формулу Ньютона_Лейбница и теорему.

7. Вычислите: ;

8. Вычислите площадь фигуры, ограниченной одной полуволной синусоиды y=sinx и осью абцисс. Чертеж

9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=√х, у=0, х=8. Выполните чертеж.

10. Запишите свойства определенного интеграла

Т ЕСТ

Практическое занятие №1 по теме

«Интеграл и первообразная»

Выполните тест (решение тоже нужно записать ниже таблицы, в таблице оставить только правильные ответы.) Если не будет решения, то оценка снижается)

Работу нужно выслать в день, когда стоит пара, до 15.15, иначе за работу будет ставится неудовлетворительная оценка

21.01.2020 Практическая работа №2

Формула Ньютона- Лейбница

Самостоятельная работа №2

Вычислите определенные интегралы:

22.01.2020 Лекция 4

Примеры применения интеграла в физике и геометрии

Прочитать параграф 49, пункт 4 «Вычисление плоских фигур с помощью определенного интеграла» учебник Алгебра и начала анализа, часть 1, год издания 2013 под редакцией А. Г. Мордкович, стр. 294 (учебник можно скачать бесплатно в интернете) В другом учебнике страница может быть другой.

Ответьте на вопросы:

1. Начертите в плоскости ХОУ плоские фигуры более сложного вида, ограниченные прямыми х=а, х=в и графиками непрерывных функций y=f(x), y=g(x) причем на отрезке (а;в) выполняется неравенство g(x) меньше, равно f(x).

2. По какой формуле вычисляется площадь фигуры, ограниченная прямыми х=а, х=в и графиками непрерывных функций y=f(x), y=g(x)причем на отрезке (а;в) выполняется неравенство g(x) меньше, равно f(x).

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=0, х=1,х=е и гиперболой у=1/х Чертеж обязателен.

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной прямой у=х-2 и параболой у=х²-4х+2 Чертеж обязателен.

5.Приведите примеры применения интеграла в физике (ответ на этот вопрос найдите самостоятельно